拉萨2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若关于的一元二次方程有实数根，则应满足（   ）

A.  B.  C.  D.

2、要使二次根式有意义，则x的取值范围是（ ）

A. x≥1 B. x≤1 C. x>1 D. x<1

3、已知△ABC是腰长为1的等腰直角三角形，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推，第n个等腰直角三角形的面积是( )

A. 2n﹣2 B. 2n﹣1 C. 2n D. 2n+1

4、下列关于的函数中，是一次函数的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列根式中属最简二次根式的是（　　）

A．

B．

C．

D．

6、观察下列命题的逆命题：①有两边相等的三角形是等腰三角形；②到角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上；③直角三角形的两个锐角互余；④全等三角形的面积相等．其中逆命题为假命题的个数是(     )

A．1

B．2

C．3

D．4

7、若(x-9)(2x-n)=2x2+mx-18，则m、n的值分别是( )

A. m=-16，n=-2 B. m=16，n=-2 C. m=-16，n=2 D. m=16，n=2

8、学校要重新铺设400米的跑道，为减少对同学们上体育课的影响，须缩短施工时间．实际施工时每天铺设跑道的长度是原计划的1.2倍，结果提前2天完成任务，求原计划每天铺设管道的长度．若设原计划每天铺设管道的长度为x米，则所列方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

9、如图，在四边形中，，且，．动点P，Q分别从A，C同时出发，P以的速度由A向D运动．Q以的速度由C向B运动，______s时四边形为平行四边形．

A．1

B．1.5

C．2

D．2.5

10、△ABC在下列条件下，不是直角三角形的是（ ）

A.  B.

C.  D.

11、如图，四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”，如果大正方形面积为169，且直角三角形中较短的直角边的长为5，则中间小正方形面积(阴影部分)为________．

12、已知E是正方形ABCD的对角线AC上一点，AE=AD，过点E作AC的垂线，交边CD于点F，那么∠FAD=________度．

13、已知在正方形中，，则正方形的面积为__________．

14、已知实数，，满足，则=___________．

15、某组数据的方差计算公式为S2＝ [（x1﹣2）2+（x2﹣2）2+…+（x8﹣2）2]，则该组数据的样本容量是_____，该组数据的平均数是_____．

16、如图，在△ABC中，∠C=35°，AB=AD，DE是AC的垂直平分线，则∠BAD=__________度．

17、已知：如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形ABCD是__________．

18、若一元二次方程有两个实数根，则实数的取值范围___________．

19、已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的而积为20，则阴影部分的面积为________．

20、一次函数的图象不经过__________象限

21、解方程：

22、如图，在△ABC中，AD是△ABC的中线，过点A作AE//BC，与AB 的平行线DE交于点E，DE与AC相交于点O，连结EC．

(1)求证：AD//EC；

(2)当∠BAC =90°，且 AC =8 cm，DE =6 cm时，求四边形ADCE的面积．

23、在中，，点在射线上（与两点不重合），以为边作正方形，使点与点在直线的异侧，射线与直线相交于点.

（1）若点在线段上，如图（1），判断：线段与线段的数量关系：   ，位置关系：   .

（2）如图（2），①若点在线段的延长线上，（1）中判断线段与线段的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；

②当为中点，时，求线段的长.

24、如图，反比例函数的图像与一次函数的图像交于点,点的横坐标是

  4，点在反比例函数的图像上.

  (1)求反比例函数的表达式;

  (2)观察图像回答:当为何值时， ；

  (3)求的面积.

25、如图，在中，E、F分别在AD、BC上，且.求证：．