巴彦淖尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某百货商场试销一批新款衬衫，一周内销售情况如表所示。该商场经理想要了解哪种型号最畅销，那么他最关注的统计量是（ ）

A.众数 B.中位数 C.平均数 D.方差

2、下列计算正确的是（  ）

A. ×= B. += C.  D. -=

3、下列两个变量之间不存在函数关系的是（   ）

A.正数和它的平方根 B.某地一天的温度与时间

C.某班学生的身高与学生的学号 D.圆的面积和半径

4、A，B两地相距20，甲乙两人沿同一条路线从 地到 地，如图反映的是二人行进路程 ()与行进时间()之间的关系，有下列说法：①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了4个小时到达目的地；③乙比甲先出发1小时；④甲在出发4小时后被乙追上，在这些说法中，正确的有（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、已知菱形的面积为 24cm2，一条对角线长为6cm ，则这个菱形的边长是（       ）厘米．

A．8

B．5

C．10

D．4.8

6、直线l1∥l2∥l3，且l1与l2的距离为1,l2与l3的距离为3.把一块含有45°角的直角三角板如图放置,顶点A、B、C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的面积为（ ）

A.   B.   C. 12   D. 25

7、若是完全平方式，则符合条件的k的值是（ ）

A.±3 B.±9 C.－9 D.9

8、已知等腰三角形的一个角为72度，则其顶角为（   ）

A.  B.

C.  D. 或

9、下列各式中，是最简分式的是　　

A.  B.  C.  D.

10、如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，AC＝6，∠CAB的平分线交BC于点D，则S△ACD的值为（　　）

A.6 B.9 C.12 D.15

11、已知关于x的一元二次方程的常数项为零，则k的值为_____．

12、如图，在中，、的平分线BE、CD相交于点F，，，则______．

13、已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，P为AB上任意一点，PF⊥AC于F，PE⊥BC于E，则EF的最小值是_____．

14、与最简二次根式是同类二次根式，则a＝_____．

15、如图在RtΔABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线，交于点D，若CD=n，AB=m，则ΔABD的面积是_______。

16、计算：__________

17、如图，已知矩形ABCD，AB＝8，AD＝4，E为CD边上一点，CE＝5，点P从B点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动，连接PE，设点P运动的时间为t秒，则当t的值为_____时，△PAE是以PE为腰的等腰三角形．

18、如图，四边形ABCD是菱形，AC＝16，DB＝12，DH⊥AB于点H，则DH等于____．

19、如果一个三角形的三个内角之比是1:2:3，则它们所对的边的比是_________．

20、将点P（-3，4）先向下平移3个单位，再向右平移2个单位后得到点Q，则点Q的坐标是______．

21、（1）请你写出n边形的内角和公式是：　 　．

（2）如图，A1A2……An为n边形，请你证明n边形内角和公式．

22、某市开展“环境治理留住青山绿水，绿色发展赢得金山银山”活动，对其周边的环境污染进行综合治理．年对、两区的空气量进行监测，将当月每天的空气污染指数（简称：）的平均值作为每个月的空气污染指数，并将年空气污染指数绘制如下表．据了解，空气污染指数时，空气质量为优：空气污染指数时，空气质量为良：空气污染指数时，空气质量为轻微污染．

（1）请求出、两区的空气污染指数的平均数；

（2）请从平均数、众数、中位数、方差等统计量中选两个对区、区的空气质量进行有效对比，说明哪一个地区的环境状况较好．

23、如图，在中，、分别是，边上的点，且．

（1）求证：；

（2）若，求证：四边形是矩形．

24、在平面直角坐标系中，长方形的边分别在轴和轴上，点的坐标是(5，3)，直线与轴交于点，与线段交于点．

（1）用含的代数式表示点的坐标；

（2）若，当为何值时， 是等腰三角形；

（3）若，当平分时，求点的坐标．

25、已知y＋5与3x＋4成正比例，当x＝1时，y＝2.求：

(1)y与x之间的函数表达式；

(2)当x＝－1时，求y的值．