淮南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题是真命题的是（　　）

A.如果x2＞0，则x＞0

B.平行四边形是轴对称图形

C.等边三角形是中心对称图形

D.一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等

2、如图，有一块Rt△ABC的纸片，∠ABC=900,AB＝6，BC＝8，将△ABC沿AD折叠，使点B落在AC上的E处，则BD的长为(        )

A．3

B．4

C．5

D．6

3、如图，在菱形中，是的中点，，交于点如果，那么菱形的周长为（  ）

A. B. C. D.

4、如图，已知矩形，对角线，相交于点，添加一个条件使为正方形，不正确的是(　　)

A. B. C. D.

5、如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC于点E，PF⊥CD于点F，连接EF给出下列五个结论：①AP=EF；②△APD一定是等腰三角形；③AP⊥EF；④PD=EF．其中正确结论的番号是（   ）

A.①③④ B.①②③ C.①③ D.①②④

6、在□ABCD 中，∠A∶∠B∶∠C∶∠D 的值可能是(          )

A．2∶5∶2∶5

B．3∶4∶4∶5

C．4∶4∶3∶2

D．2∶3∶5∶6

7、在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，这里的水深为(　　)

A. 1.5米   B. 2米   C. 2.5米   D. 1米

8、正方形的对角线长为，则其周长为（       ）

A．8

B．

C．

D．16

9、如图，在中，，的垂直平分线分别与交于点、点，那么的周长等于（       ）

A．25

B．17

C．18

D．以上都不对

10、在数轴上表示不等式x－1＜0的解集，正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、△ABC，∠C=90°，a=9，b=12，则c=______．

12、如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知CD＝2，AC＝3，则BC的长是______.

13、某班35名同学去春游，共收款100元，由小李去买点心，每人一包；已知有2.5元一包和4.5元一包的点心，试问最多能买几包4.5元的点心？设买x包4.5元的点心，根据题意，列出关于x的不等式为________________________；

14、计算：____．

15、若最简二次根式3与5可以合并，则m＝__．

16、已知方程|x|=ax+1有一个负根但没有正根，则a的取值范围是__．

17、若2x－1的平方根是±5，则x＝_________.

18、计算：（﹣4ab2）2÷（2a2b）0＝_____．

19、直角三角形的判定

（1）有一个角是________________的三角形是直角三角形．

（2）有两个角________________的三角形是直角三角形．

（3）勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于________________，那么这个三角形是直角三角形．

（4）如果三角形一边上的________________等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

20、若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是_____.

21、下列各命题都成立，写出它们的逆命题，这些逆命题成立吗？

（1）同旁内角互补，两直线平行．

（2）如果两个角是直角，那么这两个角相等．

22、先化简: ，再选取一个你喜欢的a的值代入求值.

23、某校为了调查学生对垃圾分类知识的了解情况，从七、八两个年级各随机抽取名学生进行了相关知识测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．

．七年级名学生成绩的频数分布统计表如下．

．七年级成绩在这一组的是：

．七、八两个年级成绩的平均分、中位数、众数和方差如下．

根据以上信息，回答下列问题：

（1）写出表中的值；

（2）在此次测试中，某学生的成绩是分，在他所属年级排在前名，由表中数据可知该学生是

年级的学生．（填“七”或“八”）

（3）根据以上信息，你认为七、八两个年级中，哪个年级学生了解垃圾分类知识的情况较好，请说明理由．

24、（1）  

（2）

25、如图，已知△ABC中，AB＝AC．

（1）把△ABC绕点C顺时针旋转得到△DEC，使得点B的对应点E落在AB边上，用尺规作图的方法作出△DEC；（保留作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）的条件下，连接AD，求证：AD＝BC．