广安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列根式中，最简二次根式是（　　）

A. B. C. D.

2、如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=4,将矩形沿AC折叠,点B落在点B'处,则重叠部分的面积为(    )

A.12 B.10 C.8 D.6

3、如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3，﹣1)和(﹣3，1)，那么“卒”的坐标为（       ）

A．(﹣2，﹣1)

B．(﹣2，﹣2)

C．(2，﹣1)

D．(2，1)

4、一元二次方程配方后可变形为（ ）

A.  B.  C.  D.

5、下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（　　）

A.x2+y2 B.x2﹣2x﹣3 C.x2+2x+1 D.x2﹣4

6、下列事件中，是必然事件的是（   ）

A.抛掷一枚硬币，正面朝上

B.打开电视，正在播放广告

C.购买一张彩票，中奖

D.一个袋中只装个黑球，从中摸出一个球是黑球

7、已知点P(a＋1,2a－3)关于x轴的对称点在第一象限,则a的取值范围是(   )

A. a ＜－1 B. －1＜a ＜ C. －＜a＜1 D. a＞

8、已知平面上点O（0，0），A（3，2），B（4，0），直线y＝mx﹣3m+2将△OAB分成面积相等的的两部分，则m的值为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．﹣1

9、下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）

A.   B.   C.   D.

10、直线与轴、轴的交点坐标分别是（   ）

A.， B.， C.， D.，

11、代数式的最小值为__________．

12、直线与坐标轴围成的三角形面积为1，则___________．

13、直线与双曲线的图象交于A、B两点，设A点的坐标为，则边长分别为m、n的矩形的面积为_________，周长为_________.

14、因式分解：__________．

15、某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验，试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中，油箱的余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如下表：

由表格中y与t的关系可知，当汽车行驶________小时，油箱的余油量为0．

16、已知直线经过点，且平行于直线，那么直线的解析式为__________．

17、在函数 中，自变量x的取值范围是___________．

18、已知点A的坐标为（1，1），点O是坐标原点，在x轴的正半轴上确定点P，使△AOP是等腰三角形，则符合条件的点P的坐标为 ．

19、已知，则_______．

20、运动员在400m一圈的跑道上训练，他跑一圈所用的时间t（s）与跑步速度v（m/s）之间的函数关系式为t=________ ．

21、如图，在▱ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，CF＝AE，连接AF，BF.

(1)求证：四边形BFDE是矩形；

(2)若CF＝6，BF＝8，DF＝10，求证：AF是∠DAB的平分线．

22、已知在中，，，点为直线上一动点（点不与、重合）.以为边作正方形，连结.

（1）如图1，当点在线段上时，求证：①；②.

（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出、、三条线段之间的关系.

（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点、分别在直线的两侧，其他条件不变；

①请直接写出、、三条线段之间的关系；

②设正方形的对角线、相交于点，连结，探究的形状，并说明理由.

23、利用我们学过的知识，可以导出下面这个等式：

．

该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美．

（1）请你展开右边检验这个等式的正确性；

（2）利用上面的式子计算：

．

24、下表给出了代数式与x的一些对应值：

（1）根据表格中的数据，确定b，c，n的值；

（2）设，直接写出时，y的最大值．

25、某班在商场购买甲、乙两种不同的书籍，购买甲种书籍共花费2600元，购买乙种书籍共花费1328元，购买甲种书籍的数量是购买乙种书籍数量的2.5倍，且购买一个乙种书籍比购买一个甲种书籍多花18元．求购买一个甲种书籍、一个乙种书籍各需多少元？