齐齐哈尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在某校“趣味数学知识竞赛”中，有19名学生参加半决赛，他们半决赛的最终成绩各不相同．其中的一名学生想要知道自己能否进入前10名，不仅要了解自己的成绩，还要了解这19名学生成绩的(　　　)

A.众数 B.平均数 C.中位数 D.方差

2、已知a、b、c是的三边长，且方程的两根相等，则为　　

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.直角三角形 D.任意三角形

3、下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、如图，四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC=∠CDA=90°，BE⊥AD于点E，且四边形ABCD的面积为16，则BE=（  ）

A.2 B.3 C.4 D.5

5、已知分式A＝，B＝，其中x≠±2，则A与B的关系是（　　）

A．A＝B

B．A＝﹣B

C．A＞B

D．A＜B

6、已知二次函数y= 2x2+8x-1的图象上有点A（-2，y1），B（-5，y2），C（-1，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（   ）

A. B. C. D.

7、下列数值中不是不等式5x≥2x+9的解的是（　　）

A. 5   B. 4   C. 3   D. 2

8、如图，已知正方形的边长为，点在正方形内， 都是等边三角形，则的长为（  ）

A. B. C. D.

9、一服装店新进某种品牌五种尺码的衬衣，试卖一周，各尺码衬衣的销售量列表如下：

据上表，仅就经营该品牌衬衣而言，你认为最能影响服装店经理决策的统计量是( )

A. 平均数   B. 众数   C. 中位数   D. 不确定

10、如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中有多少对三角形全等（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、不等式的非负整数解有_____个．

12、在平面直角坐标系中，边长为3的正方形OABC的两顶点A、C分别在y轴、x轴的正半轴上，点O在原点。现将正方形OABC绕O点顺时针旋转，当A点第一次落在直线y=x上时停止旋转，旋转过程中，AB边交直线y=x于点M，BC边交x轴于点N（如图）．在旋转正方形OABC的过程中，△MBN的周长为________  

13、在中，，，则边的长为___________．

14、如图，将ABC绕点A逆时针旋转角得到ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若，，则旋转角的度数是_______．

15、如图所示，△EFG是由△ABC沿水平方向平移得到的，如果∠ABC＝90°，AB=3 cm，BC＝2 cm，则EF＝_________，FG=_________，EG＝_________．

16、若（x﹣2）0=1，则x应满足条件__________．

17、在平行四边形ABCD中，若∠A+∠C＝160°，则∠B＝_____．

18、已知反比例函数的图象的一支位于第一象限，则常数m的取值范围是___．

19、已知3a-b=0,则分式的值为_________.

20、已知x+y=5，xy=7，则x2y+xy2的值为_______．

21、计算：

22、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，为等边三角形，求的面积．

23、写出下列各问题中的关系式中的常量与变量：

(1)分针旋转一周内，旋转的角度n(度)与旋转所需要的时间t(分)之间的关系式n＝6t；

(2)某市居民用电价格是0.58元/度，居民生活应付电费y(元)与用电量x(度)之间满足y＝0.58x.

24、（1）勾股定理的证法多样，其中“面积法”是常用方法，小明发现：当四个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明勾股定理．(写出勾股定理的内容并证明)

（2）已知实数x，y，z满足：，试问长度分别为x、y、z的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．

25、如图，在中，，E为CA延长线上一点，D为AB上一点，F为外一点且连接DF，BF.

(1)当的度数是多少时，四边形ADFE为菱形，请说明理由:

(2)当AB=   时，四边形ACBF为正方形(请直接写出)