镇江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是(　　　)

A．这4万名考生的全体是总体

B．每个考生是个体

C．2000名考生是总体的一个样本

D．样本容量是2000

2、下列正确结论的个数是（  ）

①平行四边形内角和为360°；②平行四边形对角线相等；③平行四边形对角线互相平分；④平行四边形邻角互补．

A.1 B.2 C.3 D.4

3、下列根式：①；②；③；④，化为最简二次根式后，被开方数相同的是（ 　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

4、水池有2个进水口，1个出水口，每个进水口进水量与时间的关系如图甲所示，出水口出水量与时间的关系如图乙所示．某天0点到6点，该水池的蓄水量与时间的关系如图丙所示．下列论断：①0点到1点，打开两个进水口，并关闭出水口；②1点到3点，同时关闭两个进水口和出水口；③3点到4点，关闭一个进水口，并打开出水口；④4点到5点，只打开出水口；⑤5点到6点，同时打开两个进水口和出水口．其中，合理的论断有（ ）个

A．1

B．2

C．3

D．4

5、用反证法证明“四边形至少有一个角是钝角或直角”时，应先假设（ ）

A．四边形中每个角都是锐角

B．四边形中每个角都是钝角或直角

C．四边形中有三个角是锐角

D．四边形中有三个角是钝角或直角

6、下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是（       ）

A．

B．

C．

D．

7、若一次函数的函数值随着自变量的增大而增大，则的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

8、一个四边形的三个相邻内角的度数依次如下，那么其中是平行四边形的是( )

A. 88°，108°，88°   B. 88°，104°，108°

C. 88°，92°，92°   D. 108°，72°，108°

9、如图，下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，图1中面积为1的正方形有9个，图2中面积为1的正方形有14个，，按此规律，图12中面积为1的正方形的个数为　　

A.64 B.60 C.54 D.50

10、如图一棵高为18的大树被台风刮断。若树在离地面5处折断，则树顶端落在离树底部（   ）远处。

A. 10 B. 11 C. 12 D. 13

11、直线y＝2x－1与x轴交点坐标是___________，与y轴交点坐标是___________．

12、已知A，B，C是一条铁路线(直线)上的顺次三个站，A，B两站相距100 km，现有一列火车从B站出发，以75 km/h的速度向C站驶去．设x(h)表示火车行驶的时间，y(km)表示火车与A站的距离，则y与x之间的函数解析式是________．

13、在中，作BC边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交AC于点，作边的三等分点，使得：：2，过点作AC的平行线交AB于点，过点作BC的平行线交于点；如此进行下去，则线段的长度为______．

14、如上图，反比例函数的图象位于第一、三象限，其中第一象限内的图象经过点A（1，2），请在第三象限内的图象上找一个你喜欢的点P，你选择的P点坐标为　　　　．

【答案】（-1，-2）（答案不唯一）．

【解析】试题分析：根据“第一象限内的图象经过点A（1，2）”先求出函数解析式，给x一个值负数，求出y值即可得到坐标．

试题解析：∵图象经过点A（1，2），

∴

解得k=2，

∴函数解析式为y=，

当x=-1时，y==-2，

∴P点坐标为（-1，-2）（答案不唯一）．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征．

【题型】填空题

【结束】

13

在y轴右侧且平行于y轴的直线l被反比例函数（）与函数（）所截，当直线l向右平移4个单位时，直线l被两函数图象所截得的线段扫过的面积为__________平方单位．

15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为8 cm，正方形A的面积是10cm2，B的面积是11 cm2，C的面积是13 cm2，则D的面积为____cm2．

16、如图，分别以四边形ABCD(边长均大于4)的四个顶点为圆心，2为半径画圆，则图中四个阴影部分的面积之和是________．

17、当二次根式的值最小时，=______．

18、如图，已知OA＝OB＝OC，BC∥AO，若∠A＝36°，则∠B的度数为_____．

19、对于能使式子有意义的有理数a，b，定义新运算：a△b＝ ．如果，则x△(y△z)= ____________．

20、已知，则____________，________.

21、解不等式（组）并将解集在数轴上表示出来

（1）．                    （2）

22、华润苏果超市计划购进甲、乙两种商品，已知甲的进价比乙多20元/件，用2000元购进甲种商品的件数与用1600元购进乙种商品的件数相同．

（1）求甲、乙两种商品的进价各是多少元？

（2）小丽用960元只购买乙种商品，她购买乙种商品件，该商品的销售单价为元，列出与函数关系式？若超市销售乙种商品，至少要获得20%的利润，那么小丽最多可以购买多少件乙种商品？

23、仿照下列过程：

；

；

（1）运用上述的方法可知：＝　 　，＝　 　；

（2）拓展延伸：计算：++…+．

24、（1）计算：2．

（2）已知：x＝，y＝﹣2，求代数式x2﹣3xy+y2的值．

25、直线y=kx-2与坐标轴所围图形的面积为3，点A（3，m）是直线y=kx-2上一点．

（1）求点A的坐标；

（2）点P在y轴上，且∠PAO=30°，直接写出点P坐标．