怀化2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（       ）

A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等

B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上

C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等

D．以上均不正确

2、已知a、b为实数且ab=1，设，则P、Q的大小关系为（   ）

A. P＞Q   B. P＜Q   C. P=Q   D. 大小关系不能确定

3、某次列车平均提速v千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，设提速前列车的平均速度为x千米/小时，下列方程不正确的是（　　）

A.  B.  C.  D.

4、若 RtABC 中，∠C＝90°，且 AB＝10，BC＝8，则 AC 的值是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

5、如图所示，在中，P、Q分别是BC、AC上的点，作，，垂足分别是R、S．若，，下列结论：①；②AP平分；③；④其中正确的是（   ）

A.①③ B.②③ C.①②④ D.①②③④

6、下列四组线段中，能组成直角三角形三条边的是（ ）

A．，，

B．，，

C．，，

D．，，

7、如图，已知二次函数y ax bx  c(a  0) 与一次函数y  kx  m的图象相交于 A(1，4)、B(6，3) 两点，则能使关于 x 的不等式 ax bx  c  kx  m  0 成立的 x 的取值范围是(   )

A.x  1 B.1  x  6 C.x  6 D.x  1或x  6

8、若x=2+，y=，则x与y关系是（　　）

A．x＞y

B．xy=1

C．x＜y

D．x=y

9、如图，△ABC中，AB＝AC，腰AB的垂直平分线DE交AB于点E，交AC于点D，且∠DBC＝15°，则∠A的度数是 （   ）

A.50° B.36° C.40° D.45°

10、如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（ ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、如图所示，已知△ABC中，，，，点P是△ABC边上的一个动点，点P从点A开始沿A→B→C→A方向运动，且速度为每秒4cm，设出发的时间为，当点P在边CA上运动时，若△ABP为等腰三角形，则运动时间______．

12、设则_______.

13、若，则的值为_____．

14、已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.

15、如图，△ABC的两条中线AD和BE相交于点G，过点E作EF∥BC交AD于点F，那么＝________．

16、若关于x的一元二次方程x2+（2k+4）x+k2＝0没有实数根，则k的取值范围是_____．

17、从沿北偏东的方向行驶到，再从沿南偏西方向行驶到，则______.

18、如图，等边的边长为是边上的中线，M是上的动点，E是边上一点．若，则的最小值为_________．

19、已知a、b满足，则的平方根=_______.

20、妈妈烧菜时会尝一尝菜的咸淡，这样的调查方式是_______．

21、为了从甲、乙两名选手中选拔出一个人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表．

甲、乙射击成绩统计表

甲、乙射击成绩折线统计图

（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；

（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；

（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

22、如图，在和中，，，，不动，绕点旋转，连接、，为的中点，连接．

（1）如图①，当时，求证：；

（2）如图②，当时，（1）的结论是否成立？请利用图②说明理由．

23、一组数据从小到大顺序排列后为：1，4，6，x，其中位数和平均数相等，求x的值。

24、按要求解答

（1）解方程

（2）计算

25、去年某省将地处A、B两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便A、B两地师生的交往，学校准备在相距2km的A、B两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段AB），经测量，在A地的北偏东60°方向、B地的西偏北45°方向C处有一个半径为0.7km的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（≈1.732）