武威2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

考试时间： 90分钟满分： 125分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共10题，共 50分）

1、分式的值为0时，则x的值是（）
A. -1 B. ±1 C. 1 D. 0
2、在一个有15万人的小镇，随机调查了3000人，其中有300人看中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（　　）
A．2.5万人
B．2万人
C．1.5万人
D．1万人
3、若要对一射击运动员最近5次训练成绩进行统计分析，判断他的训练成绩是否稳定，则需要知道他这5次训练成绩的（　　）
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
4、分式有意义，则x的取值范围为（）
A. x﹥2 B. x<2 C. x≠2 D. x=2
5、若，的值均扩大为原来的倍，则下列分式的值保持不变的是（）
A．
B．
C．
D．
6、如图，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC，AD＝8，BE＝4，则平行四边形ABCD的周长是（）
A．14
B．16
C．24
D．26
7、有一个三角形的两边长分别是4和5，若这个三角形是直角三角形，则第三边长为(　　)
A．3
B．
C．3或
D．无法确定
8、如图，在正方形中，点的坐标是，则点的坐标是( )
A．
B．
C．
D．
9、能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是（）
A．三角形的高线
B．边的中垂线
C．三角形的中线
D．三角形的角平分线
10、若点，，都是反比例函数的图象上的点；并且，则下列各式中正确的是（）
A. B. C. D.

二、填空题（共10题，共 50分）

11、一个等腰三角形的周长为12cm，设其底边长为y cm，腰长为x cm，则y与x的函数关系是为_____________________.(不写x的取值范围)
12、等腰三角形两底角相等的逆命题是___________ 它是_____（填写真或假）命题；用反证法证明命题“一个三角形中不能有两个角是直角”第一步应假设__________．
13、在等腰直角三角形ABC中，AC＝BC＝6cm，斜边BC上的中线与一腰的垂直平分线相交于点E，则点E到三角形三个顶点的距离是___．
14、如图，在正方形ABCD的外部作∠AED＝45°，且AE＝6，DE＝3，连接BE，则BE＝_____．
15、如图，四边形ABCD中，AB∥CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则应添加的条件是______．（添加一个条件即可，不添加其它的点和线）．
16、一次函数y＝mx﹣4中，若y随x的增大而减小，则m的取值范围是_____﹣
17、如图，在平面直角坐标系中，▱ABCD的顶点坐标分别为A（3，a）、B（2，2）、C（b，3）、D（8，6），则a+b的值为_____．
18、如图，在△ABC中，BF平分∠ABC，AG⊥BF，垂足为点D，交BC于点G，E为AC的中点，连接DE，若DE=2.5 cm，AB=4 cm，则BC的长为_______cm.
19、如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，点C到AB边的距离为_____．
20、将一个矩形纸片按如图所示折叠，若, 则的度数是______.

三、解答题（共5题，共 25分）

21、今年年初，我国爆发新冠肺炎疫情，某省邻近县市 C、D 获知 A、B 两市分别急需救援物资 200吨和 300 吨的消息后，决定调运物资支援．已知 C 市有救援物资 240 吨，D 市有救援物资 260 吨，现将这些救援物资全部调往 A、B 两市．已知从 C 市运往 A、B 两市的费用分别为每吨 20 元和 25 元，从D 市运往往 A、B 两市的费用分别为每吨 15 元和 30 元，设从 C 市运往 A 市的救援物资为 x 吨．
（1）请填写下表；

A
B
合计（吨）
C
x
_____
240
D
_____
_____
260
总计（吨）
200
300
500

（2）设 C、D 两市的总运费为 W 元，则 W 与 x 之间的函数关系式为_________，其中自变量 x的取值范围是________；
（3）经过抢修，从 C 市到 B 市的路况得到了改善，缩短了运输时间，运费每吨减少 n 元（n＞10），其余路线运费不变，若 C、D 两市的总运费的最小值不小于 7920 元，则 n 的取值范围是______________．
22、某学校七、八年级各有学生300人，为了普及冬奥知识，学校在七、八年级举行了一次冬奥知识竞赛，为了解这两个年级学生的冬奥知识竞赛成绩（百分制），分别从两个年级各随机抽取了20名学生的成绩，进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．七、八年级成绩分布如下：
成绩
x年级
0≤x≤9
10≤x≤19
20≤x≤29
30≤x≤39
40≤x≤49
50≤x≤59
60≤x≤69
70≤x≤79
80≤x≤89
90≤x≤100
七
0
0
0
0
4
3
7
4
2
0
八
1
1
0
0
0
4
6
5
2
1

（说明：成绩在50分以下为不合格，在50～69分为合格，70分及以上为优秀）
b．七年级成绩在60～69一组的是：61，62，63，65，66，68，69
c．七、八年级成绩的平均数中位数优秀率合格率如下：
年级
平均数
中位数
优秀率
合格率
七
64.7
m
30%
80%
八
63.3
67
n
90%

根据以上信息，回答下列问题：
（1）写出表中m，n的值；
（2）小军的成绩在此次抽样之中，与他所在年级的抽样相比，小军的成绩高于平均数，却排在了后十名，则小军是　　年级的学生（填“七”或“八”）；
（3）可以推断出　　年级的竞赛成绩更好，理由是　　（至少从两个不同的角度说明）．
23、解方程：
（1）（配方法）；
（2）．
24、如图，在中，于点D，于点E，AD与BE相交于点F，若求的度数．
25、点P（1，a）在反比例函数y＝的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数y＝2x+4的图象上，求此反比例函数的解析式．