桃园2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CF∥AB，∠ACF=50°，则∠B的度数为（     ）   

A．80°

B．40°

C．60°

D．50°

2、化简，得（    ）

A．(x – 1 )

B．(1 – x )

C．– (x + 1 )

D．(x – 1 )

3、下列交通标志中、既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

4、已知(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)是反比例函数y＝的图象上的三个点，且x1<x2<0，x3>0，则y1，y2，y3的大小关系是(    )

A. y3<y1<y2    B. y2<y1<y3    C. y1<y2<y3    D. y3<y2<y1

5、已知一组数据1，1，0，0，0，2，2，2，则这组数据的方差为（　　）

A．1

B．

C．

D．

6、抛物线的顶点坐标是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、小明、小强、小刚家在如图所示的点A、B、C三个地方，它们的连线恰好构成一个直角三角形，B，C之间的距离为5km，新华书店恰好位于斜边BC的中点D，则新华书店D与小明家A的距离是（ ）

A.2.5km B.3km C.4km D.5km

8、如图，在平面直角坐标系中，直线经过点，作轴于点，将绕点逆时针旋转得到．若点的坐标为，，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

9、下列函数中是正比例函数的是（ ）．

A．

B．

C．

D．

10、下列各式中为最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、方程x2－3x+2=0的二次项系数、一次项系数、常数项分别是_____________．

12、如图，点B是反比例函数（）图象上一点，过点B作x轴的平行线，交轴于点A，点C是轴上一点，△ABC的面积是2，则=______．

13、当x=______时，分式的值为0.

14、如图，是等腰直角三角形，D是上一点，经旋转后到达的位置．

（1）旋转中心是__________，旋转的度数是__________；

（2）若已知，则__________，__________；

（3）如果连结，那么是__________三角形．

15、如图，△ABC中，∠A＝60°，∠ABC＝80°，将△ABC绕点B逆时针旋转，得到△DBE，若DE∥BC，则旋转的最小度数为_____．

16、某班47名学生的年龄统计结果如下表所示．

则这个班级的学生年龄数据的众数为________．

17、正方形A1B1C1O、A2B2C2C1、A3B3C3C2…按如图的方式放置，A1、A2、A3…和点C1、C2、C3…分别在直线y＝x+2和x轴上，则点∁n的横坐标是_____．（用含n的代数式表示）

18、在一列数，，，，中，已知，，，，，，则______．

19、在直角三角形中，最长边为10 cm，最短边为5 cm，则这个三角形中最小的内角为__________度.

20、若有意义，则的取值范围是______．

21、平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在CD上，CF＝AE，连接BF，AF．

（1）求证：四边形BFDE是矩形；

（2）若AF平分∠BAD，且AE＝2，DE＝4，求矩形BFDE的面积．

22、计算： (1)

(2)

23、已知如图，四边形ABCD为平行四边形，AD=a，AC为对角线，BM∥AC，过点D作 DE∥CM，交AC的延长线于F，交BM的延长线于E．

（1）求证：△ADF≌△BCM；

（2）若AC=2CF，∠ADC=60°，AC⊥DC，求四边形ABED的面积（用含a的代数式表示）．

24、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为(2，4)．

（1）AB的长等于   ；

（2）画出△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，并写出此时点A1的坐标；

（3）画出△ABC绕原点O旋转180º后得到的△A2B2C2，并写出此时点C2的坐标．

25、如图，已知在矩形ABCD中，AD=6,DC=7，点H为AD上一点，并且AH=2，点E为AB上一动点，以HE为边长作菱形HEFG，并且使点G在CD边上，连接CF

（1）如图1，当DG=2时，求证：四边形EFGH为正方形；

（2）如图2，当DG=6时，求△CGF的面积；

（3）当DG的长度为何值时，△CGF的面积最小，并求出△CGF面积的最小值；