新竹2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图所示．在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则四边形AEDF的周长等于这个三角形的(　　)

A.周长 B.周长的一半

C.两腰长和的一半 D.两腰长的和

2、在四边形ABCD中，∠A、∠B、∠C、∠D的度数比为1：2：2：1，则这个四边形是（   ）

A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.等腰梯形

3、如图，直线经过点，则关于的不等式的解集是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、把两个全等的等腰直角三角形如图放置在一起，点关于对称交，于点，则与的面积比为（  ）

A. B. C. D.

5、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（       ）

A．4，5，6

B．2，3，4

C．5，12，13

D．6，7，8

6、某校九年级（1）班有7个合作学习小组，各学习小组的人数分别为：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是（　）

A. 6    B. 7    C. 8    D. 9

7、分式方程＋2＝的解为（ ）

A．x＝﹣1

B．x＝1

C．x＝2

D．x＝

8、正方形的一条对角线之长为3，则此正方形的边长是（ ）

A. B.3 C. D.

9、一家鞋店对上周某一品牌女鞋的销售量统计如下：

该鞋店决定本周多进一些尺码为23.5厘米的该品牌女鞋，影响鞋店决策的统计量是（   ）

A. 方差 B. 中位数 C. 平均数 D. 众数

10、分式运算正确的是（   ）

A.  B.

C.  D.

11、若数据的平均数为，则数据的平均数为__________．

12、把点向上平移个单位长度，再向右平移个单位长度后得到点，则点的坐标是_____.

13、如图，平行四边形ABCD中，∠ABC＝60°，AE⊥AD交BD于E，若DE＝2DC，则∠DBC的大小是_____°．

14、为了了解初二学生的体能情况，某校抽取了80名初二学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，得到落在179.5至189.5的频率为0.35，则在179.5至189.5的频数是______；

15、在直角梯形中，，如果，，，那么对角线__________．

16、在△ABC中，AB＝AC，点D是BC的中点，若∠B＝50°，则∠DAC的度数是_________．

17、小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.

18、如图，在矩形中，，，点E在边AB上，点F是边BC上不与点B、C重合的一个动点，把沿EF折叠，点B落在点处．若，当是以为腰的等腰三角形时，线段的长为__________．

19、如图，在中，，，．将沿射线的方向向右平移个单位后得到，连接，则的面积为______．

20、分解因式：5a3- 20a=___________．

21、如图所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．

(1)求证：△ACE≌△BCD；

(2)若AD＝5，BD＝12，求DE的长．

22、如图，在▱ABCD中，对角线BD平分∠ABC，过点A作AE∥BD，交CD的延长线于点E，过点E作EF⊥BC，交BC的延长线于点F.

（1）求证：四边形ABCD是菱形；（2）若∠ABC＝45°，BC＝1，求EF的长.

23、王老师从本校九年级质量检测中随机抽取另一些同学的数学成绩做质量分析，他先按照等级绘制这些人数学成绩的扇形统计图，如图（1）所示，数学成绩等级标准见表1；又按分数段绘制成绩分布表，如表2．

表1：

表2：

分数段为90≤x≤100的11人中，其成绩的中位数是95人份．请根据以上信息回答下面问题：

（1）王老师抽查了 人；m的值是 ；

（2）小明在此考试中也正好得了95分，他说自己在这次考试中数学成绩是A等级，他说的对吗？为什么？

（3）若此次测试数学学科普高的预测线是70分，该校九年级有900名学生，求数学学科达到普高预测线的学生约有多少人？

24、如图，在坐标系中，△ABC中A（-2，-1）、B（-3，-4）、C（0，-3）．

（1）请画出△ABC关于坐标原点O的中心对称图形△A′B′C′，并写出点A的对应点A′的坐标；

（2）请直接写出：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的所有可能的坐标．

25、如图所示，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3，AD=4，BC=13，CD=12，求四边形ABCD的面积．