宜兰2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，已知函数y＝kx+b图象如图所示，则不等式kx+b＜0的解集为（   ）

A.x＜4 B.x＞4 C.x＜5 D.x＞5

2、下列二次根式是最简二次根式的是（        ）

A．

B．

C．

D．

3、在一次科技知识竞赛中，两组学生成绩统计如下表，通过计算可知两组的方差为 , .下列说法：

①两组的平均数相同；

②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；

③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；

④两组成绩的中位数均为80，但成绩≥80的人数甲组比乙组多，从中位数来看，甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多，高分段乙组成绩比甲组好．其中正确的共有（  ）

A．2种

B．3种

C．4种

D．5种

4、甲，乙两人练习跑步，同时从学校出发，跑步去体育场锻炼，两人与学校的距离 y（米）与出发时间 x（分）之间的关系如图所示，则下列说法中：

①甲的速度是100米/分；

②4分钟时，甲，乙相遇；

③甲，乙两人相距50米的时间为3分钟或5分钟时；

④乙用了8分钟跑到体育场．

正确的个数有（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

5、如图，将△ABC沿着它的中位线DE折叠后，点A落到点，若∠C＝120°，∠A＝25°，则∠DB的度数是（ ）

A．100°

B．110°

C．115°

D．120°

6、如果直线y=kx+b经过一、三、四象限,那么直线y=bx+k经过第（   ）象限

A. 一、二、三 B. 一、二、四 C. 一、三、四 D. 二、三、四

7、我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”．如图是由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若S1+S2+S3＝12，则下列关于S1、S2、S3的说法正确的是（　　）

A．S1＝2

B．S2＝3

C．S3＝6

D．S1+S3＝8

8、如图，△ABC中，AC＝BC，直线l经过点C，则（       ）

A．l垂直AB

B．l平分AB

C．l垂直平分AB

D．不能确定

9、如图所示，在中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①；②；③和都是等腰三角形；④的周长等于与的和，其中正确的有(　　)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10、化简二次根式的正确结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、在中，，的垂直平分线与所在的直线相交所得的锐角为，则底角的大小为________

12、在平面直角坐标系中，若点(m,2)与(3,n)关于原点对称,则m+n的值是___.

13、将直线平移后经过点（2，），则平移后的直线解析式为______________．

14、(1)化简:=______________;(2) (x> 0)=____________.

15、如图，AD是△ABC的角平分线，∠C＝90°，CD＝3cm，点P在AB上，连接DP，则DP的最小值为_____cm．

16、在日常生活中如取款、上网等都需要密码，有一种用“因式分解法”产生的密码，方便记忆，原理是对于多项x4﹣y4，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x2+y2），若取x＝9，y＝9时，则各个因式的值是：（x+y）＝18，（x﹣y）＝0，（x2+y2）＝162，于是就可以把“180162”作为一个六位数的密码，对于多项式9x3﹣xy2，取x＝10，y＝10时，用上述方法产生的密码是_____（写出一个即可）．

17、老师在计算学期平均分的时候按照如下标准，作业占10%，测验占20%，期中考试占30%，期末考试占40%，小丽的成绩如表所示，则小丽的平均分是________分．

18、64的立方根是_____，16的平方根是_____．

19、在菱形中，已知，，那么__________（结果用向量，的式子表示）．

20、如图△ABC，AC＝BC＝13，把△ABC放在平面直角坐标系中，且点A、B的坐标分别为(2，0)、(12，0)，将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线y＝－x＋8上时，线段AC扫过的面积为_____；

21、某文具店销售两种型号的铅笔，已知销售支型铅笔和支型铅笔的利润为元，销售支型铅笔和支型铅笔的利润也是元．

求每支型铅笔和每支型铅笔的销售利润；

该文具店计划一次购进两种型号的铅笔共支，其中型铅笔的进货量不超过型铅笔的倍，设购进型铅笔支，这支铅笔的销售总利润为元．

①求关于的函数关系式；

②该文具店购进型，型铅笔各多少支，才能使销售总利润最大？

22、如图，在矩形中，对角线的垂直平分线分别交、、于点、、，连接和.

（1）求证：四边形为菱形.

（2）若，，求菱形的周长.

23、如图，△ABC的边AB=8，BC=5，AC=7．求BC边上的高．

24、关于x的一元二次方程x2－2x＋m－1＝0有两个不相等的实数根．

（1）求m的取值范围；

（2）如果x＝2是方程的一个根，求m的值及方程的另一个根．

25、甲、乙两支篮球队在集训期内进行了五场比赛，将比赛成绩进行统计后，绘制成如图1、图2的统计图．

（1）在图2中画出折线表示乙队在集训期内这五场比赛成绩的变化情况；

（2）已知甲队五场比赛成绩的平均分分，请你计算乙队五场比赛成绩的平均分；

（3）就这五场比赛，分别计算两队成绩的极差；

（4）如果从甲、乙两队中选派一支球队参加籃球锦标赛，根据上述统计情况，试从平均分、折线的走势、获胜场数和极差四个方面分别进行简要分析，你认为选派哪支球队参赛更能取得好成绩？