河源2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知关于x的方程x2－kx－5＝0的一个根为x＝5，则另一个根是( )

A. －1 B. 4 C. －4 D. 2

2、用直接开平方法解下列一元二次方程，其中无解的方程为(　　)

A. x2－5＝5   B. －3x2＝0

C. x2＋4＝0   D. (x＋1)2＝0

3、在实数范围内，若有意义，则的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

4、小颖在二次函数y=2x2+4x+5的图象上，依横坐标找到三点(－1，y1)，(，y2)， (－3，y3)，则你认为y1，y2，y3的大小关系应为(   )

A.y1>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y1>y2 D.y3>y2>y1

5、如图，直线与x轴交于点，则当时，x的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

6、已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若BD=4cm，则OA的长为（ ）

A.4 B.3 C.2 D.1

7、如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列选项不能得到四边形ABCD是平行四边形的是（   ）

A.AC＝BD，OA＝OC B.OB＝OD，OA＝OC

C.AD＝BC，AD∥BC D.△ABC≌△CDA

8、方程的根的情况是（ ）

A.无实数根； B.只有x=2一个根；

C.有无数多个实数根； D.只有两个实数根．

9、已知ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（   ）

A．100°

B．160°

C．80°

D．60°

10、已知矩形的两邻边长分别为3和4，给出结论：①该矩形的面积是6，②该矩形的对角线长是5.则这两个结论（ ）．

A．只有①是正确的

B．只有②是正确的

C．都是正确的

D．都是错误的

11、如图，在中，，是的中点，若，则的长度为__________．

12、若分式与的值相等，则的值为______.

13、若，则b的取值范围是___________

14、如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，E为OB上的点，∠EAB＝15°，若OE＝，则AB的长为__．

15、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点在反比例函数的图象上，若对角线，则的值为__________.

16、将四根木条钉成的长方形木框变形为平行四边形ABCD的形状，并使其面积为长方形面积的倍（木条宽度忽略不计），则这个平行四边形的最小内角为 度．

17、直线y＝﹣x﹣2与两坐标轴围成的三角形面积是_____．

18、计算：(2a2)3·a4＝________.

19、数据1、x、-1、2的平均数是，则这组数据的方差是_______．

20、设函数与y=x﹣1的图象的交点坐标为（a，b），则的值为　　　　　　．

21、某校为了了解八年级学生的近视情况，对八年级的学生进行了一次视力抽样调查，并将调查的数据进行统计整理，绘制出如下的频数分布表和频数分布直方图．

（1）在频数分布表，则 ， ；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）若视力在4.6以上（含4.6）均属正常，求视力正常的人数占被调查人数的百分比．

22、如图，已知在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24cm，AB＝8cm，BC＝26cm，动点P从A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P、Q别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动的时间为t秒．

（1）当t为何值时，四边形ABQP为矩形？

（2）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？

（3）当t为何值时，四边形PQCD为等腰梯形？

23、为了了解全校名学生的阅读兴趣，从中随机抽查了部分同学，就“我最感兴趣的书籍”进行了调查：A．小说、B．散文、C．科普、D．其他(每个同学只能选择一项)，进行了相关统计，整理并绘制出两幅不完整的统计图，请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽查中，样本容量为　 　；

(2)　 　，　 　；

(3)扇形统计图中，其他类书籍所在扇形的圆心角是　 　°；

(4)请根据样本数据，估计全校有多少名学生对散文感兴趣．

24、计算：

（1）

（2）

25、北京和南京两城市月降水量统计表（单位：0.1 mm）

根据上表，回答下列问题：

(1)哪一个城市一年的降水量大？哪一个城市一年的降水量变化幅度大？

(2)两个城市在哪个月的降水量相差最大？差多少？

(3)哪几个月两城市的降水量相差在30 mm以内.