连江2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列性质中，菱形具有而平行四边形不一定具有的是（   ）

A.对角线互相平分 B.两组对角相等 C.对角线互相垂直 D.两组对边平行

2、已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（　　）

A．OE=DC

B．OA=OC

C．∠BOE=∠OBA

D．∠OBE=∠OCE

3、下列二次根式：①；②；③；④中，能与合并的是（　　　　）

A.①② B.②③ C.①④ D.③④

4、关于x的不等式组的解集为x＜2，那么a的取值范围为（　　）

A．a＝2

B．a＞2

C．a＜2

D．a≥2

5、在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx+1(k≠0)和y＝(k≠0)的图象大致是(   )

A. B.

C. D.

6、下列各式中，能用平方差公式进行分解因式的是（　　）

A.x2+y2 B.x2﹣2x﹣3 C.x2+2x+1 D.x2﹣4

7、某校航模兴趣小组共有30位同学，他们的年龄分布如下表：

由于表格污损，15和16岁人数不清，则下列关于年龄的统计量可以确定的是（ ）

A.平均数、中位数 B.众数、中位数 C.平均数、方差 D.中位数、方差

8、如图，在□ABCD中，∠ODA＝ 90°，AC＝10 cm，BD＝6 cm，则BC的长为（   ）

A.4 cm B.5 cm C.6 cm D.8 cm

9、下列说法中正确的是（ ）

A.带根号的数都是无理数 B.不带根号的数一定是有理数

C.无限小数都是无理数 D.无理数一定是无限不循环小数

10、计算的结果是（          ）

A．8m5

B．-8m5

C．8m6

D．-4m4+12m5

11、如图，在菱形ABCD中，∠BCD＝110°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于_________°．

12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为__________．

13、已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为________．

14、将方程化为有理方程_______

15、若一次函数图像沿轴向上平移4个单位，则平移后的图像与轴交点的坐标为_____________．

16、如图，，，，给出下列结论：①；②；③；④；

其中正确的结论是__________________________________．（注：将你认为正确的结论填上）

17、当a=_______________ 时，二次根式与是同类二次根式

18、若代数式可化为，则的值是________．

19、已知方程x2－ax＋b=0的解为x1=－1，x2=2，则方程(x－m)2－a(x－m)＋b=0的解为_________.

20、某商场销售某种商品时，顾客一次购买20件以内的（含20件）按原价付款，超过20件的，超出部分按原价的7折付款．若付款的总数y（元）与顾客一次所购买数量x（件）之间的函数关系如图，则这种商品每件的原价为______元．

21、如图，在中，，是边上的中线，过点作，过点作，，相交于点．

求证：四边形是菱形．

22、如图，把一张长方形纸片 ABCD 折叠起来，使其对角顶点 A，C 重合，若其长 BC 为 9，宽 AB 为 3．

⑴求证：△AEF 是等腰三角形；

⑵EF=   ．

23、古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的13个结（12段），然后用桩钉钉成一个三角形，如图1，其中∠C便是直角．

（1）请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由　 　（填A或B）

A．勾股定理：在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方

B．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形

（2）如果三个正整数a、b、c满足a2+b2＝c2，那么我们就称 a、b、c是一组勾股数，请你写出一组勾股数　 　

（3）仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形（在图2中，只需画出示意图．）

24、阅读并仿照例题化去分母中的根号

例：= =（一），

（1）试求：①的值；     

②的值；

(2)利用解答(1)经验，比较一与一的大小；

(3)根据所积累的经验填空（比较大小）2 +

25、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60 cm，∠A＝60°，点D从点C出发沿CA方向以4 cm/秒的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿AB方向以2 cm/秒的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是t秒(0<t≤15)．过点D作DF⊥BC于点F，连接DE，EF.

(1)求证：AE＝DF；

(2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值；如果不能，请说明理由；

(3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请直接写出结果；