平潭综合实验区2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是(　　)

A.a＞4 B.a＜4 C.a≠4 D.a≥4

2、计算：3x2y2=（   ）．

A.2xy2 B.x2 C.x3 D.xy4

3、地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是（　　）．

A．10吨

B．9吨

C．8吨

D．7吨

4、为了参加市中学生篮球运动会，一支校篮球队准备购买10双运动鞋，各种尺码的统计如下表所示，则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为（       ）

A．25.5   26

B．26   25.5

C．26   26

D．25.5   25.5

5、一件商品售价元，利润率为，则这种商品每件的成本是（       ）元．

A．

B．

C．

D．

6、如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S1、S2，那么S1、S2的大小关系是（）

A．S1＞ S2

B．S1 = S2

C．S1＜ S2

D．S1、S2的大小关系不确定

7、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y<3时，x的取值范围是（ ）

A. x>0 B. x<0 C. x>-2 D. x<-2

8、如图，一次函数图象经过点A，且与正比例函数y=-x的图象交于点B，则该一次函数的表达式为（　　）

A．y=-x+2

B．y=x+2

C．y=x-2

D．y=-x-2

9、若，则xy的值是

A.   B.   C.   D.

10、如图，在长为32m，宽为20m的矩形空地上修建同样宽的道路（图中阴影部分），剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为540m2．设道路的宽为xm，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A．32x+20x﹣2x2＝540

B．32x+20x＝32×20﹣540

C．（32﹣x）（20﹣x）＝540

D．（32﹣x）（20﹣x）＝32×20﹣540

11、直线与直线的交点坐标为__________．

12、的对角线，相交于点，，，，则的周长是________．

13、下列关于函数的说法：①它是正比例函数；②它的图像是经过原点和第二、四象限的一条直线；③随的增大而增大；④它的图像经过点(-6，8)．其中正确的有___________．

14、某中学组织初二学生开展篮球比赛，以班为单位单循环形式（每两班之间赛一场），现计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？设有x个班级参赛，根据题意，可列方程为_____．

15、已知方程组是关于x,y的二元一次方程组,则ab的值是____.

16、如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD与点E，AB=2，BC=3，则CE=_____.

17、如图，图中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是6，8，3，4，则最大正方形E的面积是_____．

18、如图，矩形中，，.点从向以每秒个单位的速度运动，以为一边在的右下方作正方形.同时垂直于的直线从向以每秒个单位的速度运动，设运动时间为秒，当________.秒时，直线和正方形开始有公共点

19、用“＞”“＝”或“＜”填空：

(1) 若a＞b，且a＜0，则a2________ab；

(2) 若a＋5＜b＋5，则－a_________－b.

20、在平面直角坐标系中，点P（﹣2，1）在第 ________象限．关于x轴的对称点坐标为__________．

21、计算：．

22、某单位随机安排甲、乙两人到A、B、C三个社区进行新冠疫苗接种．

（1）甲在A社区接种疫苗的概率是 ；

（2）求甲、乙两人在同一个社区接种疫苗的概率．

23、某体育用品商店试销一款成本为 50 元的排球，规定试销期间单价不低于成本价，且获利不得高于 40%。经试销发现，销售量 （个）与销售单价 （元）之间满足如图所示的一次函数关系.

（1）试确定与 之间的函数关系式；

（2）若该体育用品商店试销的这款排球所获得的利润为 元，试写出利润 （元）与销售单价 （元）之间的函数关系式；当试销单价定为多少元时，该商店可获最大利润？最大利润是多少元？

24、解方程：（1） x2－2x=4

（2）(x+1)2－3(x+1)=0

25、平面直角坐标系中，横坐标为的点在反比例函数的图象上，点与点关于点对称，一次函数的图象经过点．

（1）设，点在函数的图象上．

①分别求函数的表达式；

②直接写出使成立的的范围；

（2）如图，设函数的图象相交于点，点的横坐标为，的面积为16，求的值．