兰州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某校计划修建一条500米长的跑道，开工后每天比原计划多修15米，结果提前2天完成任务．如果设原计划每天修x米，那么根据题意可列出方程（　　）

A. ＝2 B. ＝2

C. ＝2 D. ＝2

2、若一个直角三角形的两条边长分别为和，则第三条边长为（   ）

A. B.或 C. D.或

3、下列各式中，与是同类二次根式的是

A．    B．     C．     D．

4、如图，在中，，，，则比的周长长(　　)

A.2 B.4 C.5 D.

5、在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的坐标分别为A（-1，0）、B（0，2）、C（3，2）、D（2，0），点P是AD边上的一个动点，若点A关于BP的对称点为，则C的最小值为（   ）

A.  B.  C.  D. 1

6、一支蜡烛长20cm，若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y（cm）与燃烧时间x（时）之间的函数关系的图象大致为（如图）（　　）

A．

B．

C．

D．

7、一组数据，6、4、、、的平均数是5，这组数据的方差为（   ）

A.8 B.5 C.6 D.3

8、如图，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分线上任意一点，则的面积等于（       ）

A．1

B．

C．2

D．无法确定

9、如图，已知在中，，，线段的垂直平分线交于点，交于点，则以下结论：①是等腰三角形；②是的角平分线；③的周长；④正确的有（   ）

A.①② B.①③ C.③④ D.②④

10、方程中二次项系数一次项系数和常数项分别是（ ）

A.1，-3，1 B.-1，-3，1 C.-3，3，-1 D.1，3，-1

11、如图，∠A＝52°，O是AB，AC的垂直平分线的交点，则∠OCB＝___________．

12、在平面直角坐标系中，已知反比例函数的图象经过P1(2，y1)、P2(3，y2)两点，若则y1_____y2．(填“＞”“＜”“＝”)

13、已知关于的方程的一个解为1，则它的另一个解是__________．

14、一个直角三角形的两条直角边边长分别为10和24，则第三边长是____．

15、如图，平行四边形的对角线相交于点，且，平行四边形的周长为8，则的周长为______.

16、如图，正方形ABCD．延长BC到E，连接AE，若CE＝BC，则∠AEB＝_____．

17、在一个扇形统计图中，表示种植苹果树面积的扇形的圆心角为，那么苹果树面积占总种植面积的___．

18、当______，分式的值为零．

19、已知是一元二次方程的两个数根，且，则__________．

20、已知a，b是一个等腰三角形的两边长，且满足a2+b2-6a-8b+25=0，则这个等腰三角形的周长为______________.

21、当a为何值时，关于x的一元一次方程（a﹣2）x+4＝﹣ax的解为正数？

22、如图，□ABCD中，点E、F是对角线AC上的两点，且AE＝CF．

求证：BFDE．

23、如图，在▱中，点、分别在、上，与相交于点，且．

(1)求证：≌；

(2)连接，，求证：四边形是平行四边形．

24、已知关于x的方程kx2﹣（2k+1）x+k+1＝0有两个实数根x1，x2．

（1）求证：x12+x22﹣x1x2+≥0；

（2）令两根中的较大者为x2，是否存在实数k，使得+2k＝0成立？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由．

25、如图，一架云梯AB长25分米，斜靠在一面墙上，梯子底端B离墙7分米.

（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？

（2）如果梯子顶端下滑了4分米，那么梯子的底端在水平方向滑动了多少分米？