迪庆州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、某研究机构经过抽样调查，发现当地1500个老年人的养老模式主要有A，B，C，D，E五种，统计结果如图，那么下列说法不正确的是（　　）

A．总体是1500个老年人的养老模式

B．可以估计当地30000个老年人中有8000人选择C型养老

C．样本容量是1500

D．选择A型养老的频率是

2、如图，、分别是平行四边形的边、所在直线上的点，、交于点，请你添加一个条件，使四边形是平行四边形，下列选项中不能推断四边形是平行四边形的是（  ）

A. B. C. D.

3、如图，在平面直角坐标系中，点都在轴上，点在直线上，，都是等腰直角三角形，如果，则点坐标是(　　)

A. B. C. D.

4、在□ABCD中，∠A、∠B的度数之比为5∶4，则∠C等于（ ）

A．60°

B．80°

C．100°

D．120°

5、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AE⊥BD，垂足为E，AE=3，BC=6，则下列正确的是（　　）

A.ED=BE B.ED=2BE C.ED=3BE D.ED=4BE

6、若 a、b 是一元二次方程 x2+3x -6＝0 的两个不相等的根，则 a2﹣3b 的值是（   ）

A. -3 B. 3 C. ﹣15 D. 15

7、如图，在ABCD中， 对角线AC、BD相交于点O. E、F是对角线AC上的两个不同点，当E、F两点满足下列条件时，四边形DEBF不一定是平行四边形(   ).

A.AE＝CF B.DE＝BF C. D.

8、下列说法正确的是（　　）

A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2

D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，，则a2＋b2＝c2

9、在下列图形中，既是中心对称又是轴对称的图形是（　　）

A. B. C. D.

10、不等式的正整数解的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

11、矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成长为3和5两部分,则该矩形的面积是__．

12、传说,古埃及人曾用＂拉绳”的方法画直角,现有一根长24厘米的绳子,请你利用它拉出一个周长为24厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三边的长度分别为_______厘米,______厘米,________厘米,其中的道理是______________________．

13、已知、为实数，且，则的值为______________.

14、对于能使式子有意义的有理数a，b，定义新运算：a△b＝ ．如果，则x△(y△z)= ____________．

15、若在▱ABCD中，∠A=30°，AB=7cm，AD=6cm，则S▱ABCD=_________．

16、 如图，已知直线，点C，D在直线a上，点在直线b上，线段相交于点E，若的面积为，，，则的面积为 _______________________ .

17、用换元法解分式方程时，如果设，那么原方程化为关于的整式方程是________．

18、如图，在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM＝3，则CE2+CF2＝_____．

19、已知三角形三边长为正整数，则此三角形是________三角形。

20、如图，在中，，是斜边中点，若，，则______．

21、(1)已知两点A(3，m)，B(2m，4)，且A和B到x轴距离相等，求B点坐标．

(2)点A在第四象限，当m为何值时，点A(m+2，3m5)到x轴的距离是它到y轴距离的一半．

22、4月23日是世界图书日，习近平总书记说：“我爱好挺多，最大的爱好是读书，读书已成为我的一种生活方式．”“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气．”某学校响应号召，鼓励师生利用课余时间广泛阅读．文学社为了解同学课外阅读情况，抽样调查了部分同学每周用于课外阅读的时间，过程如下：

数据收集：从全校随机抽取20名同学，调查每周用于课外阅读的时间，数据如下表：（单位：min）

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：

（1）________，________，________；

（2）如果该校现有学生2000人，估计等级为“B”的同学有多少名？

（3）假设平均阅读一本课外书的时间为160分钟，请你选择样本中的一种统计量估算该校学生每人一年（按52周计算）平均阅读多少本课外书？

23、如图，▱ABCD中，∠ADC=120°，ADAB，E、F分别是AB、CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G．

（1）求证：DE=BE；

（2）请判断四边形AGBD是什么特殊的四边形，并说明理由．

24、在如图所示的直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形，△ABC的顶点均在格点上，点A的坐标是（﹣3，﹣1）．

（1）将△ABC沿y轴正方向平移3个单位得到△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出点B1坐标；

（2）画出△A1B1C1以点O为旋转中心、顺时针方向旋转90度的△A2B2C2，并求出点C1经过的路径的长度．

25、在等边三角形 ABC 中，AB＝9cm，点 P 从点 C 出发沿 CB 边向点 B 以 2cm/s的速度移动，点 Q 从点 B 出发沿 BA 边向点 A 以 5cm/s 的速度移动，P、Q 两点同时出发， 它们移动的时间为 ts．

（1）经过几秒钟后，△PBQ 为等边三角形？

（2）若 P、Q 两点分别从 C、B 两点同时出发，并且都按顺时针方向沿△ABC 三边运动， 请问经过几秒钟后点 P 与点 Q 第一次在△ABC 的哪条边上相遇？