商洛2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、要使二次根式有意义，字母的取值必须满足（   ）

A. B. C. D.

2、下列图形中，中心对称图形个数是（   ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC＝90°，AB＝AC＝ ，则图中阴影部分的面积等于（　　）

A. -1 B.  C. 2 D. 2-

4、已知，，则的值是（   ）

A.2 B. C.4 D.8

5、如图所示，函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（，3），则关于x的不等式2x≥ax+4的解集为（　　）

A．x≤

B．x≤3

C．x≥

D．x≥3

6、已知＝2，则的值是（  ）

A. B.－ C.3 D.－3

7、若，则xy值为( )

A. B. C. D.

8、如图，已知正比例函数与一次函数的图象交于点．下面有四个结论：①；②；③当时，；④当时，．其中正确的是（       ）

A．①②

B．②④

C．③④

D．①③

9、图中有8个完全相同的直角三角形，则图中矩形的个数是（ ）

A. 5   B. 6   C. 7   D. 8

10、如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，下列结论正确的是（   ）

A．SABCD=4S△AOB

B．AC=BD

C．AC⊥BD

D．ABCD是轴对称图形

11、如图，在▱ABCD中，AC⊥CD，延长DC到点E，使CE=CD，连接AE，若∠B=60°，AB=，则△ADE的周长为_____．

12、如图，△ABC 的周长为 17，点 D，E 在边 BC 上，∠ABC 的平分线垂直于 AE，垂足为G，∠ACB 的平分线垂直于 AD，垂足为 F，若 BC=6，则 FG 的长度为__________．

13、   在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_________.

14、因式分解：n（m﹣n）（p﹣q）﹣n（n﹣m）（p﹣q）=__．

15、在菱形ABCD中，AB=4cm，AB=BD，则菱形ABCD的面积是______．

16、数据，，，，的众数是________；

17、已知一等腰三角形有两边长为，4，则这个三角形的周长为_______.

18、若一元二次方程（为常数）有两个相等的实数根，则______.

19、点是直线上的两点，则.（填“＞”或“＜”）

20、已知多边形的内角和等于外角和的三倍，则边数为___________．

21、如图，已知点E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F.

(1)连接AC，BF，若∠AEC＝2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形；

(2)在(1)的条件下，若△AFD是等边三角形，且边长为4，求四边形ABFC的面积．

22、(1)解不等式组，并把解集在数轴上表示出来.

(2) 分解因式：(a2+1)2-4a2

23、为发展农村经济，修建一批沼气池．某村共264户村民，村里得到34万元的政府补助款，不足部分由村民集资．修建A型、B型沼气池共20个，两种沼气池每个的修建费用、修建用地、可供使用的户数情况如下表：

已知政府只批给该村沼气池修建用地708m2，设修建A型沼气池x个，修建两种沼气池共需费用y万元．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）不超过政府批给该村沼气池修建用地，又要使该村每户村民都用上沼气的修建方案有哪几种？

（3）若平均每户村民自筹资金700元，能否满足所需费用最少的修建方案？

24、如图，小明从点出发，前进后向右转30°，再前进后又向右转，这样一直走下去，直到他第一次回到出发点停止，他所走的路径构成了一个多边形．

（1）小明一共走了多少米？

（2）求这个多边形的内角和．

25、用适当的方法解下列方程：

(1)4(3x5)2=(x4)2；

(2)y22y8=0；

(3)x(x3)=4(x1) .