石家庄2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（　　）

A．3

B．﹣3

C．3和﹣3

D．2和﹣2

2、在下列二次根式中，是最简二次根式的是(        )

A．

B．

C．

D．

3、如图，矩形ABCD中，，．点G，E分别在边AB，CD上，点F，H在对角线AC上．若四边形EFGH是菱形，则AG的长是（   ）

A. B.5 C. D.6

4、若是分式方程的根，则的值为(     )

A．9

B．

C．13

D．

5、化简x，正确的是（　　）

A．

B．

C．﹣

D．﹣

6、计算的结果中（   ）

A. 9 B. -9 C. 3 D. -3

7、一家鞋店在一段时间内销售某种女鞋50双，各种尺码的销售量如表所示：

如果你是店长，为了增加销售量，你最关注哪个统计量

A. 平均数   B. 众数   C. 中位数   D. 方差

8、已知平面直角坐标系内有一点P（2，4），过P点作一条不过原点的直线1，若直线l交x轴于点A（x，0），交y轴于点B（0，y），则有（　　）

A.最小值0.05 B.最大值0.05 C.最大值0.5 D.最小值0.5

9、下列因式分解不正确的是（ ）

A. x2-16=（x-4）（x+4） B. x2+4x=x（x+4）

C. x2 -8x+16=（x-4）2 D. x2+3x+9=（x+3）2

10、为了美化校园环境，某区第一季度用于绿化的投资为18万元，前三个季度用于绿化的总投资为90万元，设前三个季度用于绿化投资的平均增长率为x．那么x满足的方程为（　　）

A．18 （1+2x）＝90

B．18 （1+x） 2＝90

C．18+18 （1+x）+18 （1+2x）＝90

D．18+18 （1+x）+18 （1+x） 2＝90

11、在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴的交点坐标为__________．

12、函数中自变量x的取值范围是_____．

13、若长方形的长为,宽为,则长方形的周长为_________,面积为_________cm2.

14、已知函数，，若，则的取值范围是________．

15、不等式的非负整数解为_____．

16、高邮市开展“线上教学”活动，为了解某校1800名学生的线上学习质量，从30个班中每班随机抽取5名学生进行调研，则此次抽样调查的样本容量为________

17、如图，已知CD垂直平分AB，AC＝4 cm，BD＝3 cm，则四边形ADBC的周长为__________．

18、在中，，点到边的距离分别为，则的度数为__________．

19、若方程有实数根，则k的取值范围为___________

20、如图，在等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，且AD＝4，E是AB边的中点，点P在AD上运动，则PB＋PE的最小值是________．

21、按要求作图，不要求写做法，但要保留作图痕迹．

（1）如图1，四边形ABCD是平行四边形，E为BC上任意一点，请只用直尺（不带刻度）在边AD上找点F，使DF=BE．

（2）如图2，BE是菱形ABCD的边AD上的高，请只用直尺（不带刻度）作出菱形ABCD的边AB上的高DF．

22、某电脑工程师张先生准备开一家小型电脑公司，欲租一处临街房屋．现有甲、乙两家出租屋，甲家已经装修好，每月租金为3000元；乙家未装修，每月租金为2000元，但若装修成与甲家房屋同样的规格，则需要花装修费4万元．设租用时间为个月，所需租金为元．

(1)请分别写出租用甲、乙两家房屋的租金与租用时间之间的函数关系；

(2)试判断租用哪家房屋更合算，请写出详细分析过程．

23、已知反比例函数的图像经过点.

(1)求k的值，并判断点是否在该反比例函数的图像上;

(2)该反比例函数图像在第______象限，在每个象限内，y随x的增大而_______.

(3)当时，求y的取值范围.

24、如图，在数轴．上有两个长方形和，这两个长方形的宽都是个单位长度，长方形的长是个单位长度，长方形的长是个单位长度，点在数轴上表示的数是，且两点之间的距离为．

点在数轴上表示的数是 ，点在数轴上表示的数是

若线段的中点为，线段上有一点以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，以每秒个单位长度的速度向左运动，设运动的时间为秒，问当为多少时，原点恰为线段的三等分点?

若线段的中点为，线段上有一点，长方形以每秒个单位长度的速度向右匀速运动，长方形保持不动，设运动时间为秒，是否存在一个的值，使以三点为顶点的三角形是直角三角形?若存在，求的值;不存在，请说明理由．

25、在正方形ABCD中,E为BC的中点,F是CD上一点,且FC=试说明:AE⊥EF.