神农架2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题中：

①有两个内角相等的梯形是等腰梯形；   ②顺次联结矩形的各边中点所成四边形是菱形；

③两条对角线相等的梯形是等腰梯形；   ④对角线互相平分且相等的四边形是矩形．

其中真命题有（       ）．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2、已知多项式x2+ax﹣6因式分解的结果为（x+2）（x+b），则a+b的值为（　　）

A.﹣4 B.﹣2 C.2 D.4

3、若不等式组无解，则的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.或

4、如图，第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边，第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边，第2个正方形的边是第2个等腰三角形的斜边……依此不断连接下去．通过观察与研究，写出第2008个正方形的边长a2008为（   ）

A. a2008＝4    B. a2008＝2    C. a2008＝4    D. a2008＝2

5、将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第二组的频数为15，则第二组的频率为（　　）

A.0.28 B.0.3 C.0.4 D.0.2

6、在平面直角坐标系中，若直线与直线（）相交于点，则关于的不等式的解集是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、二次根式在实数范围内有意义， 则x的取值范围是（ ）

A．x≥－3

B．x≠3

C．x≥0

D．x≠－3

8、若一次函数的函数值随着的增大而减小，则（  ）

A.  B.  C.  D.

9、一次抽奖活动特等奖的中奖率为，把用科学记数法表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、如果函数的图像不经过第一象限，那么应满足的条件是（       ）

A．

B．

C．

D．

11、如果有意义，那么x的取值范围是_____．

12、2018年3月全国两会政府工作报告进一步强调“房子是用来住的，不是用来炒的”定位，继续实行差别化调控。这一年被称为史上房地产调控政策最密集、最严厉的年份。因此，房地产开发公司为了缓解年终资金周转和财务报表的压力，通常在年底大量促销。重庆某房地产开发公司一方面在“高层、洋房、别墅”三种业态的地产产品中作特价活动；另一方面，公司制定了销售刺激政策，对卖出特价的员工进行个人奖励：每卖出一套高层特价房奖励1万元，每卖出一套洋房特价房奖励2万元，每卖出一套别墅特价房奖励4万元.公司将销售人员分成三个小组，经统计，第一组平均每人售出6套高层特价房、4套洋房特价房、3套别墅特价房；第二组平均每人售出2套高层特价房、2套洋房特价房、1套别墅特价房；第三组平均每人售出8套高层特价房、5套洋房特价房。这三组销售人员在此次活动中共获得奖励466万元，其中通过销售洋房特价房所获得的奖励为216万元，且第三组销售人员的人数不超过20人。则第三组销售人员的人数比第一组销售人员的人数多___人.

13、已知是整数，则正整数的最小值是______.

14、二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴是直线 x＝1，则下列四个结论：①c＞0； ②2a＋b＝0； ③b2－4ac＞0； ④a－b＋c＞0；正确的是_____．

15、某公司欲招收职员一名，从学历和经验两个方面对甲、乙两名应聘者进行初步测试，测试成绩如下表：

如果将学历和经验两项得分按2∶1的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则_______将被录用（填“甲”或“乙”）．

16、已知一元二次方程，则根的判别式△=____________．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分别为AB、AC、AD的中点，若AB=12，则EF的长为__________．

18、如图，、是的两条高，它们相交于点，已知的度数为，的度数为，则的度数是__________．

19、已知正比例函数：y = (3m-2)x的图像上两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，当x1 ＜ x2时，有y1 ＞y2那么m的取值范围是_____．

20、如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是____形.

21、如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点．DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．

（1）求证：AE＝BF；

（2）如图2，如果点G是BC延长线上一点，其余条件不变，则线段AF、BF、EF有什么数量关系？请证明出你的结论．

22、如图，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，将△ABC绕点A顺时针方向旋转60°到△AB′C′的位置，连接C′B，求C′B的长度.

23、某中学开展“诗词朗诵”比赛活动，七年级（1）、（2）班根据初赛成绩，各选出5名选手参加复赛，两个班各选出的5名选手的复读成绩（满分100分），如图所示

（1）根据图示填写下表；

（2）结合两个班级复赛成绩的平均数和中位数，分析哪个班级的复赛成绩较好；

24、计算：

（1）

（2）

25、解方程：