铁门关2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图①所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5 m的墙上，任何东西只要移至该灯5 m及5 m以内时，灯就会自动发光．请问一个身高1.5 m的学生要走到离墙多远的地方灯刚好发光？(　　)

A．4米

B．3米

C．5米

D．7米

2、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m为(   )

A. -3   B. 1   C. -3 或1   D. -1

3、已知下列四对数值是方程组的解是（   ）：

A. B. C. D.

4、如图，依次连接一个边长为1的正方形各边的中点，得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点，得到第三个正方形，按此方法继续下去，则第四个正方形的面积是（   ）

A.   B.   C.   D.

5、有一列数如下排列…，则第2015个数是（ ）

A．

B．－

C．

D．－

6、在一次数学测试中，某小组五名同学的成绩(单位：分)如下表(有两个数据被遮盖)．

那么被遮盖的两个数据依次是(　　)

A．80，2

B．80，10

C．78，2

D．78，10

7、如图，正方形ABCD的边长为4，G是边BC上的一点，且BG＝3，连AG，过D作DE⊥AG于点E，BF∥DE交AG于点F，则EF的长为（　　）

A．

B．

C．

D．

8、某超市今年一月份的营业额为50万元，三月份的营业额为72万元，则二、三两个月的营业额每月平均增长率是（   ）

A.10% B.15% C.20% D.25%

9、2020年受新型冠状肺炎病毒的影响，某地开展了“阅读战‘疫’，读书强国”师生阅读活动，某班为了解学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示：则本次调查中，该班平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（       ）

A．2，1

B．1，1.5

C．1，2

D．1，1

10、下列二次根式中，属于最简二次根式的是（   ）

A.  B.  C.  D.

11、计算： =________

12、函数y=x+1与y=ax+b的图象如图所示,那么,使y、y的值都大于0的x的取值范围是______.

13、已知反比例函数y的图象经过点A(﹣2，m)．

（1）求m的值；

（2）若点B(x1，y1)，C(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，并且满足x1＞x2＞0，则y1与y2的大小关系是　　　　(用“＜”号连接)．

14、若点的坐标为且在二次函数的函数图像上，求的最小值________.

15、一次函数y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的图象如图所示，则不等式kx+b<0的解集是___.

16、我国是一个严重缺水的国家，大家应倍加珍惜水资源，节约用水。据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水0.05毫升．小明同学在洗手时，没有把水龙头拧紧，当小明离开x分钟后水龙头滴了y毫升水，那么y与x之间的函数解析式是_______。

17、用两类不同形状的正多边形密铺地面，除了正三角形与正六边形可供选择外，还可以选择________与________来密铺．

18、x＜y得到ax＞ay的条件应是____________．

19、如图，在菱形ABCD中，AB=4，线段AD的垂直平分线交AC于点N，△CND的周长是10，则AC的长为__________.

20、三角形中两条较短的边为a ＋ b，a － b（a>b），则当第三条边为_______时，此三角形为直角三角形．

21、如图，在平面直角坐标系中，矩形的边，，，直线经过、两点．

(1)直接写出的长度：______；

(2)求直线的表达式；

(3)将直线平移，当它与矩形的边有公共点时，直接写出的取值范围．

22、如图，，直线过点，直线，直线，垂足分别为、，且．

（1）求证；

（2）求证．

23、如图，直线y=x+m与x轴交于点A（-3，0），直线y=-x+2与x轴、y轴分别交于B、C两点，并与直线y=x+m相交于点D，

（1）点D的坐标为 ；

（2）求四边形AOCD的面积；

（3）若点P为x轴上一动点，当PD+PC的值最小时，求点P的坐标．

24、如图，某一时刻垂直于地面的大楼的影子一部分在地上，另一部分在斜坡上．已知坡角，米，米，且同一时刻竖直于地面长1米的标杆的影长恰好也为1米，求大楼的高度．

25、若a，b是一等腰三角形的两边的长，且满足等式，求等腰三角形的周长．