大连2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在矩形ABCD中，AB=2，∠AOB=60°，则OB的长为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

2、将的正方形网格如图所示的放置在平面直角坐标系中，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长都是，正方形的顶点都在格点上，若直线与正方形有公共点，则的值不可能是（       ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在中，，，则的度数是（   ）

A. B. C. D.

4、点P（-3,4）关于x轴的对称点的坐标是（   ）

A. （-3，-4） B. （3,4） C. （3，-4） D. （-4，-3）

5、如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=，且是一元二次方程的根，则平行四边形ABCD的面积为（ ▲ ）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

6、如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为（   ）

A．18

B．20

C．22

D．24

7、如图，直线y=﹣x+m与y=﹣nx+4n(n≠0)的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞﹣nx+4n的解集是( )

A. x＞﹣2 B. x＜﹣2 C. x＞0 D. x＜0

8、“直角”在初中数学学习中无处不在.在数学活动课上，李老师要求同学们用所学知识，利用无刻度的直尺和圆规判断“已知∠AOB“是不是直角．甲、乙两名同学各自给出不同的作法，来判断∠AOB是不是直角

甲：如图1，在OA、OB上分别取点CD，以C为圆心，CD长为半径画弧，交OB的反向延长线于点E，若OE＝OD，则∠AOB＝90°；

乙：如图2，在OA、OB上分别截取OM＝4个单位长度，ON＝3个单位长度，若MN＝5个单位长度，则∠AOB＝90°；

甲、乙两位同学作法正确的是（　　）

A．甲正确，乙不正确

B．乙正确，甲不正确

C．甲和乙都不正确

D．甲和乙都正确

9、正比例函数y＝kx（k＞0）的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

10、要使分式有意义，则x应满足的条件是（　　）

A.x≠1 B.x≠1或x≠0 C.x≠0 D.x＞1

11、空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物，既安全又经济.某品牌空气炸锅进价为800元，标价为1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于，则至多打____折时销售最优惠.

12、如图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在①，②，③，④四个区域中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在________处．（填写区域对应的序号）

13、如图，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝4，BC＝6，BD是角平分线，则BD的长为_____．

14、如图，△ABC和△A1B1C1均为等边三角形，点O既是AC的中点，又是A1C1的中点，则AA1：BB1＝_____．

15、若关于的分式方程的解是非负数，求的取值范围________ ．

16、一个四边形的边长依次为a，b，c，d，且满足a2+b2+c2+d2＝2ac+2bd，则这个四边形为________．

17、如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若(x﹣1)(mx﹣n)=0是倍根方程，则的值为____．

18、在平面直角坐标系中，点P（2，3）与点P′(2a+b，a+2b)关于原点对称，则a－b的值为_________

19、已知，则的取值范围是__________．

20、某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10，10，x，8．若这组数据的众数和平均数相等，则x＝_______．这组数据的方差是_______．

21、计算：

22、解一元一次不等式：

下面是小明解一元一次不等式≤1的解题过程，他的求解过程是否有误，如果有误请写出错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．

解：去分母，得：3(1+x)-2(2x+1)≤1①

去括号，得：3+3x-4x+1≤1②

移项，得：3x-4x≤1-3③

合并同类项，得：-x≤-3④

两边都除以-1，得：x≤3⑤

（1）小明解答过程中出现错误的步骤： （只填序号）；

（2）正确的解答过程．

23、（1）计算：  

（2）已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，点D、E、F分别是△ABC各边的中点，求证：四边形AEDF是菱形．

24、某电脑公司经销甲种型号电脑，受疫情影响，电脑价格不断下降，今年四月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的甲种电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

（1）今年四月份甲种电脑每台售价多少元？

（2）为了增加收入，电脑公司决定再进销售价为6000元的乙种型号电脑，四月份甲、乙两种电脑共销售15台，如果销售额不低于8万元，则乙种型号电脑销售不低于多少台？

25、某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和足球共100个，两种球厂家的批发价和商场的零售价如表所示：

（1）若付款总额不得超过12800元，则该采购员最多可购进篮球多少个？

（2）若商场把100个球全部售出，为使商场的利润不低于3400元，采购员最少可购进篮球多少个？