佳木斯2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、在平面直角坐标系中，将点P（2，）绕原点O顺时针旋转90°后得到点P′，则点P′的坐标是（　　）

A. （-2，）   B. （,2）   C. （2，-）   D. （，-2）

2、刘翔在出征雅典奥运会前刻苦进行110米跨栏训练，教练对他10次的训练成绩进行分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知识刘翔这10次成绩的（  ）．

A. 众数    B. 方差    C. 平均数    D. 频数

3、如果一个正多边形的内角和是这个正多边形外角和的2倍，那么这个正多边形是(　　)

A. 等边三角形 B. 正四边形 C. 正六边形 D. 正八边形

4、在△ABC中，若底边长是a，底边上的高为h，则△ABC的面积，当高h为定值时，下列说法正确的是( )

A. S，a是变量；，h是常量

B. S，a，h是变量；是常量

C. a，h是变量；S是常量

D. S是变量；，a，h是常量

5、若一个直角三角形的两直角边长分别是5和12，则斜边长为（   ）．

A.13 B. C.7或17 D.13或

6、如图，线段AE⊥BD于C，AB＝DE，∠A＝30°，∠E＝50°，F是DE的中点，则∠DBF的度数等于（       ）

A．10°

B．20°

C．30°

D．40°

7、如图，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，且，设AB＝12，BC＝24，AC＝18，则△AMN的周长为（        ）

A．30

B．36

C．42

D．18

8、在直角坐标系中，点P（-3，3）到原点的距离是（ ）

A.  B. 3 C. 3 D. 6

9、一个等腰三角形的周长为14,其一边长为4那么它的底边长为（ ）

A. 5 B. 4 C. 6 D. 4或6

10、如图所示．在△ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于点F，则四边形AEDF的周长等于这个三角形的(　　)

A.周长 B.周长的一半

C.两腰长和的一半 D.两腰长的和

11、直角中，以直角边向外作正方形和正方形，正方形和正方形的面积分别为9和16，把直角边AB向左平移BC长度至，以为边作正方形 ，则其面积为_____

12、如图，在矩形ABCD中，BC＝4，点F是CD边上的中点，点E是BC边上的动点．将△ABE沿AE折叠，点B落在点M处；将△CEF沿EF折叠，点C落在点N处．当AB的长度为_____时，点M与点N能重合时．

13、函数y=-x，在x=10时的函数值是______．

14、将二次根式化为最简二次根式__________．

15、“等边对等角”的逆命题是______________________________．“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是______________________

16、已知一次函数的图象经过、两点，则这个一次函数的关系式为_______．

17、已知梯形的中位线长为，上底长，那么下底的长是_________．

18、四边形的对角线，顺次连接四边形各边中点所得四边形的周长等于______．

19、如图，菱形ABCD中，∠BAD=60º，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，若PM+PB的最小值是3，则AB长为________.

20、如图，在菱形中，，过的中点作，垂足为点，与的延长线相交于点，则_______，_______.

21、如图①，四边形ABCD为正方形，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=45°，易证：AE+CF=EF（不用证明）．

（1）如图②，在四边形ABCD中，∠ADC=120°，DA=DC，∠DAB=∠BCD=90°，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=60°．猜想AE，CF与EF之间的数量关系，并证明你的猜想；

（2）如图③，在四边形ABCD中，∠ADC=2α，DA=DC，∠DAB与∠BCD互补，点E，F分别在AB与BC上，且∠EDF=α，请直接写出AE，CF与EF之间的数量关系，不用证明．

22、定义：（ⅰ）如果两个函数  ，存在 取同一个值，使得，那么称 为“互联互通函数”，称对应的值为 的“互联点”； （ⅱ）如果两个函数为“互联互通函数”，那么的最大值称为的“互通值”.

（1）判断函数与是否为“互通互联函数”，如果是，请求出时他们的“互联点”，如果不是，请说明理由；

（2）当时，已知函数与是“互联互通函数”.且有唯一“互联点”；

①求出的取值范围；

②若他们的“互通值”为18 ，试求出 的值.

23、小智和小慧想知道学校旗杆AB的高度，他们发现旗杆上的绳子从顶端垂到地面还多了1米图，即米，当他们往外把绳子拉直，发现绳子下端刚好接触地面时，触点D离旗杆下端B的距离为5米图，于是，小智和小慧很快算出了旗杆的高度，你能推算出旗杆的高度吗？请写出过程．

24、如图，在矩形ABCD中，已知 AD＞AB，在边AD上取点E，连结CE，过点E作EF⊥CE，与边AB的延长线交于点F．

（1）证明：△AEF∽△DCE.

（2）若AB=2，AE =3，AD=7，求线段AF的长．

25、解不等式组，并把解集在数轴上表示出．