宜春2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、若，则的值是

A. 2    B. 4    C. 5    D. 7

2、下列不等式的解集在数轴上表示错误的是（　　）

A.x≤3 B.  x＞3

C.  x≠0 D. x＜0

3、下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；②两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；③在反比例函数中，如果自变量时，那么函数值．其中正确的有（ ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

4、为了了解我市2019年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。在这个问题中，样本是指（   ）

A. 150 B. 被抽取的150名考生

C. 我市2019年中考数学成绩 D. 被抽取的150名考生的中考数学成绩

5、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，E为AB的中点，G为BC延长线上一点，射线EO与∠ACG的角平分线交于点F，若AC＝5，BC＝6，则线段EF的长为( )

A. 5 B.  C. 6 D. 7

6、已知，则A，B的值分别为（   ）

A．A＝3，B＝﹣4

B．A＝4，B＝﹣3

C．A＝1，B＝2

D．A＝2，B＝1

7、计算（5﹣﹣2）÷（﹣）的结果为（   ）

A.﹣5 B.5 C.7 D.﹣7

8、在二次根式中，a能取到的最小值为（       ）

A．0

B．1

C．2

D．2.5

9、如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE，若∠D=75°，则∠B的数为（  ）

A.25° B.30° C.40° D.50°

10、如图是一张直角三角形的纸片，两直角边、，现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为（   ）

A．3

B．

C．

D．

11、如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（-1，2），点C的坐标为（-3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为            ．

12、△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，当BC＝10cm时，DE＝_____cm．

13、如果直线y＝kx﹣2与两坐标轴所围成的三角形面积是4，则k的值为_____．

14、用反证法证明命题“三角形中至少有两个锐角”，第一步应假设_____．

15、函数中，自变量x的取值范围是_______．

16、有8个数的平均数是8，另外有12个数的平均数是9，这20个数的平均数是______．

17、某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率是___________．

18、如图，在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，直线y＝x+12与x轴交于点A，与y轴交于点B，若点C在坐标轴上，且△ABC是以∠ABC为顶角的等腰三角形，则点C的坐标为_____．

19、如图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB中点，连接DF、EF、DE、EF与AC交于点O，DE与交于点G，连接OG，若，下列结论：①；②；③EF⊥AC；④．其中正确的结论的序号是___________．

20、如图，点C为线段AB上一点，且CB＝1，分别以AC、BC为边，在AB的同一侧作等边△ACD和等边△CBE，连接DE，AE，∠CDE＝30°，则△ADE的面积为_____．

21、如图，▱ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点F，BE平分∠ABC，交AD于点E．

（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；

（2）若∠AEB=68°，求∠C．

22、

23、在正方形中，点是边的中点，点是对角线上的动点，连接，过点作交正方形的边于点；

（1）当点在边上时，①判断与的数量关系；

②当时，判断点的位置；

（2）若正方形的边长为2，请直接写出点在边上时，的取值范围.

24、甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下，各射击10次，射击的成绩如图所示．根据统计图信息，整理分析数据如下：

（1）补充表格中a，b，c的值，并求甲的方差s2；

（2）运用表中的四个统计量，简要分析这两名运动员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名运动员？

25、计算：(1)； (2)；(3)； (4).