1、估计的运算结果在( )
A.0和1之间
B.1和2之间
C.2和3之间
D.3和4之间
2、已知一个直角三角形的两边长分别为5和12,则第三边长的平方是( )
A.119 B.13 C.169 D.119或169
3、已知x1,x2是方程x2=4x+1的两根,则的值为( )
A.324 B.322 C.﹣324 D.﹣322
4、下列选项中,是最简二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.
5、已知一个多边形的内角和为540°,则这个多边形的边数为( )
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
6、设“●■▲”表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图,那么“●■▲”这三种物体质量从大到小顺序排列应为( )
A.●■▲ B.▲■● C.■●▲ D.■▲●
7、下列多项式中,能用平方差公式分解因式的是( )
A.
B.
C.
D.
8、甲、乙两组数据的平均数相等,甲组数据的方差,乙组数据的方差
,则( )
A.甲组数据比乙组数据波动大
B.乙组数据比甲组数据波动大
C.甲组数据与乙组数据的波动一样大
D.甲,乙两组数据的数据波动不能比较
9、小豪和小伟积极参加学校组织的科普大赛,如图是根据次预赛成绩绘制的折线统计图,以下说法合理的是( )
A.与小豪相比,小伟次成绩的方差大
B.与小豪相比,小伟次成绩的极差大
C.与小豪相比,小伟的成绩比较稳定
D.小豪的极差为分
10、下列调查中,适合用全面调查方法的是 ( )
A.了解一批电冰箱的使用寿命 B.了解淮安市居民的年人均收入
C.了解淮安市中学生的身高 D.了解我校八年级数学教师的年龄状况
11、已知直线:y=x+4和直线
:y=-x-1相交,则
、
的交点的坐标为____.
12、最简二次根式与
是同类二次根式,则
=______.
13、如图,在菱形ABCD中,点A在x轴上,点B的坐标为(4,1),点D的坐标为(0,1),则点C的坐标为________.
14、若关于x的分式方程无解,则m的值为__________.
15、(1)计算填空:= ,
= ,
= ,
=
(2)根据计算结果,回答:一定等于a吗?你发现其中的规律了吗?并请你把得到的规律描述出来?
(3)利用你总结的规律,计算:
16、对实数a、b,定义运算☆如下:a☆b=,例如:2☆3=2﹣3=
,则计算:[2☆(﹣4)]☆1=_____.
17、计算:(1)=______;(2)
=______;(3)
=______.
18、已知正方形的对角线长为 ,则这个正方形的面积是______.
19、已知a+=
,则a-
=________.
20、如图,菱形ABCD中,点M、N分别在AD,BC上,且AM=CN,MN与AC交于点O,连接DO,若∠BAC=28°,则∠ODC=_____.
21、已知结论:在直角三角形中,30°所对的直角边是斜边的一半,请利用这个结论进行下列探究活动.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=,D为AB中点,P为AC上一点,连接PD,把△APD沿PD翻折得到△EPD,连接CE.
(1)AB=_____,AC=______.
(2)若P为AC上一动点,且P点从A点出发,沿AC以每秒一单位长度的速度向C运动,设P点运动时间为t秒.
①当t=_____秒时,以A、P、E、D、为顶点可以构成平行四边形.
②在P点运动过程中,是否存在以B、C、E、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出t的值;若不存在,请说明理由.
22、如图,▱ABCD中,AC为对角线,G为CD的中点,连接AG并廷长交BC的延长线于点F,连接DF.求证:四边形ACFD为平行四边形.
23、求证:等腰三角形的底角必为锐角.
24、某汽车专卖店经销某种型号的汽车.已知该型号汽车的进价为万元/辆,经销一段时间后发现:当该型号汽车售价定为
万元/辆时,平均每周售出
辆;售价每降低
万元,平均每周多售出
辆.
(1)当售价为万元/辆时,平均每周的销售利润为___________万元;
(2)若该店计划平均每周的销售利润是万元,为了尽快减少库存,求每辆汽车的售价.
25、已知反比例函数的图象经过A(2,-4).
(1)求k的值.
(2)这个函数的图象在哪几个象限?y随x的增大怎样变化?
(3)画出函数的图象.
(4)点B(-2,4),C(-1,5)在这个函数的图象上吗?