阿拉尔2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（  ）

A. 4, 5, 6 B. 5, 12， 13 C. 2, 3, 4 D. 1， ，3

2、某班同学在“为抗疫英雄祈福”的主题班会课上制作象征“平安归来”的黄丝带，如图所示，丝带重叠部分形成的图形是（ ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形

D．等腰梯形

3、如图在△ABC中，BC＝8，AB、AC的垂直平分线与BC分别交于E、F两点，则△AEF的周长为(     )

A．2

B．4

C．8

D．不能确定

4、下列命题中，假命题是（       ）

A．负数没有平方根

B．两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等

C．对顶角相等

D．内错角相等

5、如图，在中，分别是边上的点，，若，则下列结论中正确的是（  ）

A.  B.

C.  D.

6、已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2﹣14x+48＝0的两个实数根，则此菱形的面积是（　　）

A.20 B.24 C.48 D.不确定

7、一次函数y＝kx＋b的图像与x轴和y轴的正半轴分别交于A，B两点．已知OA＋OB＝6（O为坐标原点），且＝4，则这个一次函数的解析式为   （　　）

A.y＝－x＋2 B.y＝－2x＋4

C.y＝x＋2 D.y＝－x＋2或y＝－2x＋4

8、如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的，曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽，它通过对图形的切割、拼接，巧妙地证明了勾股定理，这位伟大的数学家是（ ）

A.杨辉 B.刘徽 C.祖冲之 D.赵爽

9、为了解某班学生每天使用零花钱的情况，随机调查了15名同学，结果如下表：下列说法正确的是（ ）

A．众数是5元

B．平均数是2.5元

C．极差是4元

D．中位数是3元

10、如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AD，GH∥AB，则图中的平行四边形的个数共有(　　)个．

A.12个 B.9个 C.5 D.7

11、若二次根式有意义，则的取值范围是 _______.

12、对于非零实数a、b，规定a⊗b＝．若x⊗（2x﹣1）＝1，则x的值为_______

13、如图，过A点的一次函数图象与正比例函数y=2x的图象相交于点B，则这个一次函数的表达式是_____．

14、化简=____________．

15、如图，矩形ABCD中，BC＝7cm，CD＝5cm，P、Q两点分别从B、C两点同时出发，沿矩形ABCD的边以1cm/s的速度逆时针运动，点P到达点C时两点同时停止运动．当点P的运动时间为_s时，△PQC为等腰三角形．

16、如图是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②′，…依此类推，若正方形①的边长为64m，则正方形⑨的边长为________cm．

17、如图，AB与CD相交于点O，且∠OAD=∠OCB，延长AD、CB交于点P，那么图中的相似三角形的对数为______ ．

18、如图，正方形中，为边中点，折叠正方形使得点与点重合，折痕为，设梯形面积为，梯形面积为，则_________

19、方程2x2 ﹣8＝0的解是_____．

20、约分：＝_________．

21、如图，正方形OABC的面积为4，点O为坐标原点，点B在函数y（k<0，x<0）的图象上，点P（m，n）是函数y（k<0，x<0）的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．

（1）设矩形OEPF的面积为S1，求S1；

（2）从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2．写出S2与m的函数关系式，并标明m的取值范围．

22、计算：

(1)；  (2)；　(3).

23、如图，的对角线AC， BD相交于点O，将△ABO平移到△DCE，已知AO= 1， BO=2，，求证：四边形OCED是矩形．

24、计算：

(1)  

(2)

25、在同一坐标系中：

(1)画出函数y＝x＋3与y＝－4x－5的图象；

(2)点A(2，4)，B(－，－3)是否在所画的图象上？在哪个图象上？