鹤壁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各组数中，不是勾股数的是（       ）

A．9，12，15

B．12，18，22

C．8，15，17

D．5，12，13

2、正方形ABCD中，点E、F分别在CD、BC边上，是等边三角形．以下结论：①；②；③；④EF的垂直平分线是直线AC．正确结论个数有（       ）个．

A．1

B．2

C．3

D．4

3、在平面直角坐标系内，把点A(5，-2) 向右平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点B的坐标为（ ）

A.（2，-4） B.（8，-4） C.（8，0） D.（2,0）

4、中的x和y的值都缩小2倍,则分式的值(   )

A. 扩大2倍 B. 扩大4倍 C. 缩小2倍 D. 缩小4倍

5、如图，小巷左、右两侧是竖直的墙壁，一架梯子斜靠在左墙上时，梯子底端到左墙角的距离为1米，梯子顶端距离地面3米.若梯子底端位置保持不动，将梯子斜靠在右墙上，此时梯子顶端距离地面2米，则小巷的宽度为 （ ）

A．米

B．3米

C．米

D．2米

6、若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,若将矩形折叠,使B点与D点重合,则折痕EF的长为( )

A.  B.  C. 5 D. 6

8、使根式有意义的的范围是（   ）.

A. x≥0 B. x≥4 C. x≥-4 D. x≤-4

9、一本笔记本5元，买x本共付y元，则5和y分别是（            ）

A．常量，常量

B．变量，变量

C．常量，变量

D．变量，常量

10、如果直线y＝2x+3和y轴相交于点M，那么M的坐标为（　　）

A.M（2，3） B.M（0，2） C.M（0，） D.M（0，3）

11、若 x2+m x+9 是一个完全平方式，则m＝______．

12、方程(x－1)－1＝2的解是______．

13、正方形的一条对角线长为，则这个正方形的面积为____________．

14、已知，，则的值等于______.

15、如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形AOC1B，对角线交于点O1；以AB、AO1为邻边作平行四边形AO1C2B；…；依此类推，则平行四边形AO4C5B的面积为_____．

16、现有五张质地大小完全相同的卡片，上面分别标有数字1、2、3、4、5，把分别标有数字3、4的两张卡片放入不透明的盒子A中，把分别标有数字1、2、5的三张卡片放入不透明的盆子B中．现随机从A和B两个盒子中各取出一张卡片，把从A盒中取出的卡片上标的数字记作a，从B盒中取出的卡片上标的数字记b，且abk，则y关于x的正比例函数ykx的图象经过一、三象限的概率是____________．

17、当k＝_______时，函数（）的图像与x轴、y轴围成等腰直角三角形．

18、如图，设四边形是边长为1的正方形，以对角线为边作第二个正方形，再以对角线为边作第三个正方形，如此下去．则第2020个正方形的边长为____．

19、满足不等式的的最大整数值是__________．

20、方程可以化为三个一次方程，它们分别是________，________，____________.

21、在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与直线CF相交于点G．

（1）若点D在线段BC上，如图（1），判断：线段BC与线段CG的数量关系 ，位置关系 ；

（2）如图（2），

①若点D在线段BC的延长线上，（1）中判断线段BC与线段CG的数量关系与位置关系是否仍然成立，并说明理由；

②当G为CF中点，BC＝2时，求线段AD的长．

22、关于x的分式方程的解为负数，求a的取值范围．

23、计算：

（1）

（2）

24、将一批抗疫物资运往武汉，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的情况如下表：

（1）甲、乙两种货车每辆分别能装货多少吨？

（2）现有45吨物资需要再次运往武汉，准备同时租用这两种货车，每辆均全部装满货物，问有哪几种租车方案？请全部设计出来．

25、某风景区集体门票的收费标准是30人以内(含30人)，每人25元；超过30人，超过部分每人10元．

（1）写出应收门票费(元)与游览人数(人)之间的函数关系式；

（2）利用（1）中的函数关系式计算，某班54人去该风景区旅游时，为购门票共花了多少元．