六盘水2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（　　）

①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°； ③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

2、一次函数与一次函数的图像的交点不可能在（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、关于的一元二次方程的一个根是0，则值为（ ）

A．

B．

C．或

D．

4、对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b＝ab﹣a+b﹣2．例如，2※5＝2×5﹣2+5﹣2＝11．请根据上述的定义解决问题：若不等式2※x＞2，则不等式的解为（　　）

A．x＞1

B．x＞2

C．x＜1

D．x＜2

5、如图，在中，，将在平面内绕点旋转到的位置，使，则旋转角的度数为（  ）

A. B. C. D.

6、已知x为实数，且＝0，则x2+x﹣3的平方根为（　　）

A．3

B．﹣3

C．3和﹣3

D．2和﹣2

7、四大名著知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在分的为优胜者，则优胜者的频率是

A.   B.   C.   D.

8、为了了解某校九年级400名学生的体重，从中抽取了50名学生的体重进行统计分析，在这个问题中，总体是指(　　)

A．400名学生

B．被抽取的50名学生

C．400名学生的体重

D．被抽取的50名学生的体重

9、已知点到x轴的距离是5，则a为（     ）

A．5

B．

C．

D．

10、已知n是自然数，是整数，则n最小为（　　）

A. 0 B. 2 C. 4 D. 40

11、如图，在平行四边形ABCD中，AC平分∠DAB，AB=4，则平行四边形ABCD的周长为_______．

12、边长为1的一个正方形和一个等边三角形如图摆放，则△ABC的面积为_________．

13、将点A（4，5）绕着原点顺时针旋转90°得到点B，则点B的坐标是___．

14、据了解，年岳麓山风景名胜区麓山景区游客量达到人，开始超过景区生态承载的预警阈值，从年月日起，当游客流量达到景区日最大承载量的时，采取限入措施．市民、游客可以通过关注“岳麓山橘子洲旅游区”微信公众号进行线上预约或现场扫码入园．请把数用科学记数法表示为__________．

15、如图，△ABC中，∠ACB＝90°，以它的各边为边向外作三个正方形，面积分别为S1，S2，S3，已知S1＝6，S2＝8，则S3＝_____．

16、将直角坐标系中的直线y＝﹣2x+1向右平移2个单位，所得直线解析式是_________．

17、已知中，，点为边的中点，若，则长为__________．

18、如图，在四边形ABCD中，分别为线段上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，E、F分别为的中点，若,则EF长度的最大值为______.

19、若式子在实数范围内有意义，则应满足的条件是_____________.

20、计算：______．

21、先化简，再求值：，其中．

22、计算：

（1）

（2）

23、如图1，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．

（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°，

①当点D在线段BC上时（与点B不重合） ，如图2，线段BD、CF的数量关系为________， 线段BD、CF所在直线的位置关系为_____________；

②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立?并说明理由;

（2）如果AB≠AC，∠BAC是锐角，点D在线段BC上，当∠ACB＝____°时，CF⊥BC （点C、F不重合） ．

24、如图，在9x7的网格中，每个小正方形边长都是1，其顶点叫做格点，如图A、B．D．E均为格点，ABD为格点三角形．

（1）请在给定的网格中画平行四边形ABCD，要求C点在格点上：

（2）在（1）中平行四边形BCD右侧，以格点E为其中的一个顶点，画格点EFG，并使EF=5，FG=3，EG=．

25、（1）解下列不等式组

（2）因式分解或计算：

①；

②；

③计算：．