宿州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）

A. B.

C. D.

2、若a+b=,ab=1,则式子的值为( )

A. B. C. D.

3、不等式4-2x＞0的最大正整数解是（　　）.

A. 4    B. 3    C. 2    D. 1

4、在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（   ）

A．

B．

C．

D．

5、图1长方形纸带，，将纸带沿折叠成图2再沿折叠成图3，图3中的的度数是　　．

A.98° B.102° C.124° D.156°

6、直角三角形中，斜边，，则的长度为（ ）

A. B. C. D.

7、直线（， 为常数）的图象如图，化简：︱︱－得(   )　

A.   B. 5   C. －１   D.

8、如图，正方形ABCD中，AB＝8，O为AB的中点，P为正方形ABCD外一动点，且AP⊥CP，则线段OP的最大值为（　　）

A.4+4 B.2 C.4 D.6

9、矩形具有而菱形不一定具有的性质是（）

A.对角线互相平分 B.邻角互补 C.对角相等 D.对角线相等

10、下列各组数中，以它们为边长的线段能构成直角三角形的是（　　）

A. 4，5，6 B. 11，12，13 C. 2，3，4 D. 8，15，17

11、如图，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5 h后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明游玩的时间为________h．

12、如图，为原点，点，分别表示，2，以为底边在数轴上方作等腰三角形，连接，以为圆心，长为半径画弧，交数轴正半轴于点，若，则点表示的实数为__________．

13、如图，在平行四边形ABCD中，∠B＝30°，AB＝AC，O是两条对角线的交点，过点O作AC的垂线分别交边AD，BC于点E，F；点M是边AB的一个三等分点。则△AOE与△BMF的面积比为_________．

14、若关于x的方程＝﹣2有增根，则m的值是_____．

15、比较大小：____________（填“＞”或“＜”或“＝”）

16、已知三角形的三边分别为a,b,c，其中a，b满足，那么这个三角形的第三边c的取值范围是____．

17、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AD平分∠BAC与BC相交于点D，若BD=2，CD=1，则AC的长是_______．

18、已知直角三角形的两条直角边是3和5，则第三条边是_________；

19、△ABC中，延长BA至D使得AB=AD，延长CA至E使得AC=AE，当△ABC满足条件________时，四边形BCDE是菱形．

20、如图，在菱形中，对角线与相交于点，，垂足为，若，则的度数为___．

21、计算：

（1）； （2）．

22、如图，中，点为边上一点，过点作于，已知．

（1）若，求的度数；

（2）连接，过点作于，延长交于点，若，求证：．

23、如图1，在△ABC中，AB=BC=5，AC=6，△ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE、BE，且AC和BE相交于点O.

(1)求证：四边形ABCE是菱形；

(2)如图2,P是线段BC上一动点(不与B. C重合)，连接PO并延长交线段AE于点Q，过Q作QR⊥BD交BD于R.

①四边形PQED的面积是否为定值?若是，请求出其值；若不是，请说明理由；

②以点P、Q、R为顶点的三角形与以点B. C. O为顶点的三角形是否可能相似?若可能，请求出线段BP的长；若不可能，请说明理由.

24、如图所示，在直角梯形中，，，，，．动点从点出发，沿边向点以每秒2个单位长的速度运动，动点同时从点出发，在边上以每秒1个单位长的速度向点运动，当其中一个动点到达端点时另一个动点也随之停止运动．设运动的时间为（秒），

（1）①设的面积为，求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；

②当为何值时，？能不能等于？为什么？

（2）①当为何值时，？

②当为何值时，点是在的垂直平分线上？

25、我们知道平行四边形有很多性质，现在如果我们把平行四边形沿着它的一条对角线翻折，会发现这其中还有更多的结论．

（发现结论）

（1）如图，在□ABCD中，AB≠BC，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D，发现两个有趣的结论：①△EAC是等腰三角形   ②AC//B′D 请你选择其中一个结论加以证明

（结论运用）

（2）在□ABCD中，已知：BC=2，∠B=60°，将△ABC沿AC翻折至△AB′C，连结B′D（如上图）．若四边形ACDB′是矩形，求AC的长．

（方法拓展）

（3）若 =k，且以A、C、D、B′为顶点的四边形为正方形，则k的值为   ．