威海2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、等边△ABC的边长为6，点O是三边垂直平分线的交点，∠FOG=120°，∠FOG的两边OF，OG分别交AB，BC与点D，E，∠FOG绕点O顺时针旋转时，下列四个结论正确的是（   ）

①OD=OE；②；③；④△BDE的周长最小值为9.

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

2、点关于轴对称的点的坐标是（  ）

A. B. C. D.

3、甲、乙两名运动员同时从地出发前往地，在笔直的公路上进行骑自行车训练如图所示，反映了甲、乙两名运动员在公路上进行训练时的行驶路程 (千米)与行驶时间 (小时)之间的关系，下列四种说法：①甲的速度为40千米/小时；②乙的速度始终为50千米/小时；③行驶1小时时，乙在甲前10千米处；④甲、乙两名运动员相距5千米时，或．其中正确的个数有(        )

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4、下列条件中，不能判断四边形是平行四边形的是（       ）

A．两组对边分别平行

B．一组对边平行，另一组对边相等

C．对角线互相平分

D．一组对边平行，一组对角相等

5、如图，在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，E是BC边上一点，将沿AE折叠，使点B落在点处，连接，则的最小值是（ ）

A．

B．

C．

D．

6、将多项式分解因式，结果是（   ）

A. B. C. D.

7、下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（ ）

A．，2，

B．2，3，4

C．6，7， 8

D．3，4，5

8、要使直线y=（2m－3）x＋（3n＋1）的图象经过一、二、四象限，则m与n的取值为（         ）

A．m＞，n＞

B．m＞3，n＞－3

C．m＜，n＜

D．m＜，n＞

9、正方形的一条对角线之长为4,则此正方形的面积是( )

A．16

B．4

C．8

D．8

10、在中，，的三边是a、b、c，则以下结论正确的是（ ）．

A．

B．

C．

D．以上答案都不对

11、如图1，在矩形中，动点从点出发，沿，，运动至点停止，设点运动的路程为，的面积为，与的函数图像如图2所示，则矩形的面积是______.

12、计算： =________．

13、如图，在四边形ABCD中，AB=6，CD=6；AD=8，BC=8；∠B=80°，则∠D=_____．

14、计算的结果是__________．

15、如图，△ABC≌△DCB．若A=80°,DBC=40°，则DCA的大小为____度．

16、计算的结果为_____．

17、若关于x的方程－3有增根，则a＝_____．

18、有一种用“分解因式”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式，分解因式的结果是，若取，，则各个因式的值是：，，，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式，取，时，用上述方法产生的密码是：________写出一个即可．

19、若点在轴上.则点的坐标为_______.

20、计算：____________.

21、我们知道，以3，4，5为边长的三角形是直角三角形，称3，4，5为勾股数组，记为（3，4，5），可以看作（22﹣1，2×2，22+1）；同时8，6，10也为勾股数组，记为（8，6，10），可以看作（32﹣1，2×3，32+1）．类似的，依次可以得到第三个勾股数组（15，8，17）．

（1）请你根据上述勾股数组规律，写出第5个勾股数组；

（2）若设勾股数组中间的数为2n（n≥2，且n为整数），根据上述规律，请直接写出这组勾股数组．

22、某学校食堂需采购部分餐桌，现有、两个商家，商家每张餐桌的售价比商家的优惠20元．若花费4400元采购款在商家购买餐桌的张数等于花费4000元采购款在商家购买餐桌的张数，求商家每张餐桌的售价．

23、观察下列式子：

（1），（2），（3）……，

你能发现其中的规律吗？请你用含n的式子表示这一规律表示，并给出证明．

24、随着生活水平的不断提高，越来越多的人选择到电影院观看电影，体验视觉盛宴，并且更多的人通过网上平台购票，既快捷又能享受更多优惠.某电影城2019年从网上购买张电影票的费用比现场购买张电影票的费用少元:从网上购买张电影票的费用和现场购买张电影票的费用共元.

（1）求该电影城2019年在网上购票和现场购票每张电影票的价格为多少元?

（2）2019年五一当天，该电影城按照2019年网上购票和现场购票的价格销售电影票，当天售出的总票数为张.五一假期过后，观影人数出现下降，于是电影城决定从5月5日开始调整票价：现场购票价格下调，网上购票价格不变，结果发现，现场购票每张电影票的价格每降低元，售出总票数就比五一当天增加张.经统计，5月5日售出的总票数中有的电影票通过网上售出，其余通过现场售出，且当天票房总收入为元，试求出5月5日当天现场购票每张电影票的价格为多少元?

25、