陇南2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知菱形的周长为16 cm，一条对角线长为4 cm，则菱形的4个角分别为(　　)

A. 30°，150°，30°，150° B. 45°，135°，45°，135°

C. 60°，120°，60°，120° D. 以上都不对

2、如图，小明为了测量校园里旗杆的高度，将测角仪竖直放在距旗杆底部点的位置，在处测得旗杆顶端的仰角为60°若测角仪的高度是，则旗杆的高度约为（   ）

（精确到.参考数据：）

A.  B.  C.  D.

3、下列式子是最简二次根式的是（　　）

A. B. C. D.

4、已知△ABC的三边分别为a、b、c，下列条件中，不能判定△ABC为直角三角形的是(     )

A．

B．

C．

D．

5、计算的结果是（　　）

A. ﹣   B.   C.   D.

6、甲、乙两人一起练习跑步，如果乙先跑10米，则甲跑5秒就可追上乙；如果乙先跑2秒，则甲跑4秒就可追上乙.若设甲的速度为x米/秒，乙的速度为y米/秒，则下列方程组中正确的是(　     　)

A．

B．

C．

D．

7、一次函数的图象与轴、轴分别交于点,,点,分别是,的中点,是上一动点.则周长的最小值为（       ）

A．4

B．

C．

D．

8、如图，小红在作线段AB的垂直平分线时，是这样操作的：分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度一半的长为半径画弧，相交于点C，D，则直线CD即为所求．连结AC，BC，AD，BD，根据她的作图方法可知，四边形ADBC定是（       ）

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

9、不等式的解集在数轴上的表示正确的是（   ）

A. B.

C. D.

10、下列事件：

（1）打开电视机，正在播放新闻

（2）父亲的年龄比他儿子年龄大

（3）下个星期天会下雨

（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1

（5）一个实数的平方是正数

（6）若a、b异号，则a+b＜0

属于确定事件的有（     ）

A．1

B．2

C．3

D．4

11、某楼盘2016年房价为每平方米6400元，经过两年连续涨价后，2018年房价为每平方米12100元．设该楼盘这两年房价平均涨价率为x，根据题意可列方程为____________________．

12、菱形的判定定理包括：（1）____________的平行四边形是菱形；（2）_____________的平行四边形是菱形：（3）______________的四边形是菱形．

13、已知，则=__________.

14、如图，已知矩形ABCD的对角线AC、BD交于O点，∠ABC的平分线交AC于E，交CD于F，∠DBF=15°，连结OF，则下列三角形①△AOD，②△COF，③△DOF，④△EOF中是等腰三角形的为________(填入序号)。

15、某班中考数学成绩如下：100分者7人，90分者14人，80分者17人，70分者8人，60分者3人，50分者1人，那么全班中考数学成绩的平均分为__________，中位数为__________，众数为__________．

16、已知Rt△ABC的两条边长分别为3和5，则它的另一条边长为__________________．

17、二次函数解析式通常有三种形式：①一般式______________________________；②顶点式______________________________；③双根式______________________________．

18、如图，点C为直线l上的一个动点，于D点，于E点，，，当长为________________为直角三角形．

19、如图，在平面直角坐标系中，直线AB的解析式为y＝－x＋3．点C是AO上一点且OC＝1，点D在线段BO上，分别连接BC，AD交于点E，若∠BED＝45°，则OD的长是________．

20、一元二次方程的解为______.

21、解下列方程

(1)x2＋12x＋27＝0

(2)3x2－2＝5x

22、已知x＝2y﹣6，求﹣3x2+12xy﹣12y2的值．

23、先化简（）÷，再从﹣2、﹣1、0、1中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值．

24、某学校计划购进A，B两种树木共100棵进行校园绿化升级，经市场调查：购买A种树木2棵，B种树木5棵，共需600元；购买A种树木3棵，B种树木1棵，共需380元．

（1）求A种，B种树木每棵各多少元？

（2）因布局需要，购买A种树木的数量不少于B种树木数量的3倍．学校与中标公司签订的合同中规定：在市场价格不变的情况下（不考虑其他因素），实际付款总金额按市场价九折优惠，请设计一种购买树木的方案，使实际所花费用最省，并求出最省的费用．

25、已知四边形ABCD是矩形

(1) 如图1，对角线AC、BD相交于点O，且DE∥AC，CE∥BD，求证：四边形OCED是菱形

(2) 如图2，对角线AC、BD相交于点O，∠BAD的平分线交BC于点F，且∠CAF＝15°，求AF∶FC的值