文山州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、不等式组的解集在数轴上表示正确的是(　　)

A.  B.  C.  D.

2、下列叙述中能判定四边形是矩形的个数是（       ）．

①对角线互相平分的四边形；

②对角线相等的四边形；

③对角线相等的平行四边形；

④对角线互相平分且相等的四边形．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕顶点C逆时针旋转得到△A'B'C，M是BC的中点，P是A'B'的中点，连接PM．若BC＝4，∠BAC＝30°，则线段PM的最大值是（  ）

A.3 B.4 C.6 D.无法确定

4、下列各式中，正确的是（   ）

A. B. C. D.

5、下列二次根式：，其中不能与合并的有（  ）

A.个 B.个 C.个 D.个

6、要使式子有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x＞2 B. x≥2 C. x＜2 D. x≤2

7、将矩形纸片按如图所示的方式折叠，、为折痕，，，折叠后，点落在边上的处，并且点落在边上的处，则的边长为(   )

A.  B.  C.  D.

8、将多项式x2+2xy+y2﹣2x﹣2y+1分解因式，正确的是（　　）

A．（x+y）2

B．（x+y﹣1）2

C．（x+y+1）2

D．（x﹣y﹣1）2

9、计算（）3÷的结果是（　　）

A. B.y2 C.y4 D.x2y2

10、已知四边形，对角线与交于点，从下列条件中：①；②；③；④.任取其中两个，以下组合能够判定四边形是平行四边形的是（   ）

A．①②

B．②③

C．②④

D．①④

11、在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于点，则_________.

12、若点A（4－m，5－2m）在第四象限，m为整数，则点A的坐标是______．

13、已知平行四边形邻边之比是1：2，周长是18，则较短的边的边长是__．

14、已知，则的值等于____．

15、如图，矩形A1B1C1D1的面积为4，顺次连结各边中点得到四边形A2B2C2D2，再顺次连结四边形A2B2C2D2四边中点得到四边形A3B3C3D3，依此类推，则四边形AnBnCnDn的面积是　   　．

16、如图，的对角线相交于O，，则的周长为___．

17、若关于x的方程有增根，则增根x=___．

18、一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有_______个．

19、已知，则的值为_________．

20、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D为斜边AB的中点，AC=6cm，BC=8cm,则CD的长为_____cm．

21、计算：

（1）4﹣；

（2）（3）．

22、如图，函数和（为常数，且）的图象都经过点．

（1）求点的坐标及的值；

（2）结合图象直接写出时的取值范围．

23、解方程

（1）（用公式法求解）

（2）

24、（1）写出图1中函数图象的解析式   ；

（2）如图2，过直线上一点作轴的垂线交的图象于点，交直线于点．

①试比较与的大小，并证明你的结论；

②若时，求的值．

25、综合与探究

如图所示，在直角坐标系中，直线与轴轴交于、两点，已知点的坐标是，的坐标是．

（1）求直线的解析式；

（2）若点是线段上一定点，点是第一象限内直线上一动点，试求出点在运动过程中的面积与之间的函数关系式，并写出的取值范围；

（3）在（2）问的条件下，若，此时在坐标平面内是否存在点，使以，，，为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，说明理由．