新乡2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、已知AD是△ABC的中线，且△ABD比△ACD的周长大3cm，则AB与AC的差为( )

A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm

2、下列调查，比较适合使用普查方式的是（   ）

A.某品牌灯泡使用寿命 B.长江水质情况

C.中秋节期间市场上的月饼质量情况 D.乘坐地铁的安检

3、“用长分别为5cm、12cm、13cm的三条线段可以围成直角三角形”这一事件是(　　)

A. 必然事件 B. 不可能事件 C. 随机事件 D. 以上都不是

4、已知一次函数y=ax+b（a、b是常数），x与y的部分对应值如下表：下列说法中，错误的是（　　）

A. 方程ax+b=0的解是x=-1

B. 不等式ax+b＞0的解集是x＞-1

C. y=ax+b的函数值随自变量的增大而增大

D. y=ax+b的函数值随自变量的增大而减小

5、下列计算错误的是（　　）

A. B. C. D.

6、对于反比例函数y=-的图象，下列说法不正确的是（   ）

A.经过点(1，-4) B.在第二、四象限 C.y随x的增大而增大 D.成中心对称

7、某反比例函数的图像经过点（3，-2），则此函数的图像也经过点（ ）

A．（3，2）

B．（-3，2）

C．（6，-4）

D．（-3，-2）

8、如图，在平面直角坐标系中，点的坐标为，以点为圆心，的长为半径画弧，交轴的负半轴于点，则点的横坐标为（   ）

A. B. C. D.

9、如图，▱ABCD绕点A逆时针旋转30°，得到□AB′C′D′（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点，点D′与点D是对应点），点B′恰好落在BC边上，则∠C=（　　）

A. 105° B. 170° C. 155° D. 145°

10、下列图形：平行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、正方形中是轴对称图形的有（　　）个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

11、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（m）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m，则眼镜度数与镜片焦距之间的函数关系式为________．

12、若直线经过点和点，则的值是_____．

13、已知一个凸多边形的内角和是它的外角和的5倍，那么这个凸多边形的边数等于_____．

14、已知x+y＝﹣5，xy＝4，则+＝_____．

15、在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4cm，BC＝3cm，AB边上的高是__cm．

16、矩形的一条边长为，且两条对角线夹角为，则矩形的周长为____．

17、直角三角形的判定

（1）有一个角是________________的三角形是直角三角形．

（2）有两个角________________的三角形是直角三角形．

（3）勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和等于________________，那么这个三角形是直角三角形．

（4）如果三角形一边上的________________等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形．

18、已知用“＜”将连接________.

19、如图，一次函数y＝﹣2x和y＝kx+b的图象相交于点A（m，3），则关于x的方程kx+b+2x＝0的解为_____．

20、如图，平行四边形中，，，∠，点是的中点，点在的边上，若为等腰三角形，则的长为__________．

21、先阅读下列一段文字，再回答问题．

已知平面内两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，这两点间的距离P1P2＝.同时，当两点所在的直线在坐标轴上或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间的距离公式可简化为|x2－x1|或|y2－y1|.

(1)已知点A(2，4)，B(－3，－8)，试求A，B两点间的距离；

(2)已知点A，B所在的直线平行于y轴，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为－1，试求A，B两点间的距离；

(3)已知一个三角形各顶点的坐标分别为A(0，6)，B(－3，2)，C(3，2)，你能判断三角形ABC的形状吗？说明理由．

22、如图1，在菱形ABCD中，点E，F分别为AB，AD的中点，连结CE，CF.

(1)求证：CE＝CF；

(2)如图2，若H为AB上一点，连结CH，使∠CHB＝2∠ECB，求证：CH＝AH＋AB.

23、计算：

（1）

（2）

24、如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+1与双曲线y＝的一个交点为P（m，2）．

（1）求k的值；

（2）M（，a），N（n，b）是双曲线上的两点，直接写出当a＞b时，n的取值范围．

25、如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，的顶点均在格点上，请按要求解决下列问题：

（1）画出将向右平移3个单位后得到的，再画出将绕点按逆时针方向旋转后所得到的；

（2）若在网格中以点为原点建立平面直角坐标系，，则点的坐标是　 　；

（3）在（1）的变换过程中，点所经过的路径长为　 　．