1、已知一组数据70,29,71,72,81,73,105,69,用计算器求得这组数据的方差为(精确到0.01)( )
A. 378 B. 377.69 C. 378.70 D. 378.69
2、已知方程的一个根是2,则
的值是 ( )
A. B.
C.
D.
3、下列因式分解正确的是( )
A. B.
C. D.
4、若一个直角三角形的两条边长分别为和
,则第三条边长为( )
A. B.
或
C.
D.
或
5、下列计算正确的是( )
A. B.
C.
D.
6、下列式子中一定是二次根式的是( )
A. B.
C.
D.
7、已知点(m-2,2)在第二象限,则m的取值范围是( )
A. B.
C.
D.
8、下列有理式中,是分式的共有( )
A.个 B.
个 C.
个 D.
个
9、如图,△ABC由△A'B'C'绕0点旋转180°而得到,则下列结论不成立的是( )
A.点A与点A'是对应点
B.BO=B'O
C.∠ACB=∠C'A'B'
D.AB//A'B'
10、若一个三角形各边的长度都扩大2倍,则扩大后的三角形各角的度数都( )
A. 缩小2倍 B. 不变 C. 扩大2倍 D. 扩大4倍
11、如图,正方形中,点
在
边上,
,把线段
绕点
旋转,使点
落在直线
上的
点,则
两点间的距离为___________.
12、如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分交BC于点E,且
,
,连接OE.下列结论:①
;②S▱ABCD=AB•AC;③OB=AB;④
,成立的个数有_________个.
13、四边形ABCD中,∠A+∠B=180°,添加一个条件___,则使四边形ABCD成为平行四边形.
14、如图,菱形ABCD中,若BD=24,AC=10,则AB的长等于________ ,该菱形的面积为____________.
15、使式子有意义的x的取值范围是_______.
16、若关于的一元二次方程
有实数根,则
的取值范围为______.
17、每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日,某校为了解全校2000名学生的体重情况,随机抽测了200名学生的体重,根据体质指数(BMI)标准,体重超标的有15名学生,则估计全校体重超标学生的人数为______名.
18、若关于x的分式方程有增根,则常数m的值为____.
19、如图,在△ABC中,AB=5,BC=7,EF是△ABC的中位线,则EF的长度范围是________.
20、若一组数据4,,7,8,3的平均是5,则这组数据的方差是_______.
21、码头工人往一艘轮船上装载货物,装完货物所需时间与装载速度
之间的函数关系如图.
(1)这批货物的质量是多少?并求出与
之间的函数关系式;
(2)轮船到达目的地后开始卸货,如果以5t/min的速度卸货,那么需要多少小时才能卸完货?
22、(1)计算:;
(2)计算:
23、在正方形ABCD中,P是对角线AC上的点,连接BP、DP.
⑴求证:BP=DP;
⑵如果AB=AP,求∠ABP的度数.
24、在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=,求AB边上的高CD是多少.
25、在△ABC中,AB=12,AC=BC=10,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转,得到△ADE,旋转角为α(0°<α<180°),点B的对应点为D,点C的对应点为E,连接BD,BE.
(1)如图,当α=60°时,延长BE交AD于点F.
①求证:△ABD是等边三角形;
②求证:BF⊥AD,AF=DF;
③请直接写出BE的长.
(2)在旋转过程中,过点D作DG垂直于直线AB,垂足为G,连接CE,当∠DAG=∠ACB,且线段DG与线段AE无公共点时,请直接写出BE+CE的值.