楚雄州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、根据下列表述，能确定位置的是（       ）

A．五一广场南区

B．岳麓山北偏东42º

C．学校致诚厅5排9座

D．学校操场的西面

2、若， ，则a、b两数的关系是（　　 ）

A.   B.   C. 互为相反数   D. 互为倒数

3、如果三角形的一个内角等于另两个内角之差，则这个三角形为（ ）

A．锐角三角形

B．钝角三角形

C．直角三角形

D．任意三角形

4、已知，化简二次根式的正确结果为（     ）

A．

B．

C．

D．

5、已知一个多边形的每个内角都相等．若这个多边形的内角和为540°，则这个多边形的每一个外角等于(　　)

A. 60° B. 72° C. 90° D. 108°

6、已知，则的值是　　

A. 49 B. 48 C. 47 D. 51

7、已知一次函数y＝kx+2，若y随x的增大而减小，则它的图象经过（   ）

A.第一、二、三象限 B.第一、二、四象限

C.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限

8、将直线向上平移1个单位长度，得到的一次函数解析式为　　

A. B. C. D.

9、设，用含a，b的式子表示，下列表示正确的是（     ）.

A．4ab

B．3ab

C．9ab

D．10ab

10、如图，边长为的矩形的周长为，面积为10，则的值为（  ）

A.36 B. C. D.

11、如图，等边中，，则以线段为边构成的三角形的各角的度数分别为______________________________．

12、在平面直角坐标系中，四边形是菱形。若点A的坐标是，点的坐标是__________．

13、若m是方程2x2+3x﹣1＝0的根，则式子4m2+6m+2019的值为_____．

14、命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题是____________________，它是__(填真/假)命题．

15、，，的最简公分母是_______．

16、解方程组时，可以先把这个方程组化为方程组_____和____________．

17、已知一次函数，当时，对应的函数的取值范围是，的值为__．

18、在分式中，最简公分母________

19、化简：________________________．

20、如图所示，、是四边形的两条对角线，且，已知分别是的中点，则__________．

21、如图，在△ABC中，∠B﹦90°，AB﹦6cm，BC﹦3cm，点P以1cm／s的速度从点A开始沿边AB向点B移动，点Q以2cm／s的速度从点B开始沿边BC向点C移动．如果点P、Q分别从点A、B同时出发，多少时间后，P、Q之间的距离等于cm?

22、先阅读下列材料，再解决问题：我们定义一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形，其中平行的两边叫梯形的底边，不平行的两边叫梯形的腰，连接梯形两腰中点的线段叫梯形的中位线．

如图，分别是梯形的两腰和的中点，即为梯形的中位线．请同学们思考梯形的中位线与两底有何数量关系与位置关系？并给予证明．

猜想：

已知：

求证：

证明：

23、已知：如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四边形ABCD的面积．

24、如图，将一个边长分别为的矩形纸片折叠，使点与点重合，折痕为，求的长．

25、（1）如图1，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的三个顶点均在格点上．请按要求画图：将△ABC绕点A按顺时针方向旋转90°，点B的对应点为B′，点C的对应点为C′，连接BB′，则∠AB′B＝　 　；

（2）如图2，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度数和等边三角形ABC的边长；

（3）如图3，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，PB＝2，PC＝，求∠BPC的度数和正方形ABCD的边长．