许昌2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列计算正确的是（　　）

A. B.

C. D.

2、如图，菱形ABCD中，，AB=6，则（   ）

A. B. C. D.

3、如图，直线a、b被c所截，若a∥b，∠1=45°，∠2=65°，则∠3的度数为（　　）

A．110°

B．115°

C．120°

D．130°

4、如图，是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y（元）与销售量x（件）之间的函数图象．下列说法：①售2件时甲、乙两家售价一样；②买1件时买乙家的合算；③买3件时买甲家的合算；④买乙 家的1件售价为1元，其中正确的说法是（　　）

A. ①② B. ①②③ C. ②③④ D. ①②③④

5、如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为菱形，则应添加的条件是（　　）

A.AB∥DC B.AD＝BC C.AC⊥BD D.AC＝BD

6、若反比例函数的图像经过点，则该反比例函数图象一定经过点( )

A. B. C. D.

7、甲、乙两车从A地出发，沿同一路线驶向B地．甲车先出发匀速驶向B地，40min后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h，结果与甲车同时到达B地．甲乙两车距A地的路程y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（     ）

①；②甲的速度是60km/h；③乙出发80min追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B地180km．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， AB＝5，AC＝3，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点E处，连接DE交AB于点F，当∠DEB是直角时，DF的长为（       ）．

A．5

B．3

C．

D．

9、一次函数的图像与轴交点的坐标是（   ）

A. B. C. D.

10、下列运算正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

11、一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．

12、一个平行四边形的一边长是3，两条对角线的长分别是4和 ，则此平行四边形是_______形。它的面积为_______  ．

13、甲，乙两车都从A地出发，沿相同的道路，以各自的速度匀速驶向B地.甲车先出发，乙车出发一段时间后追上甲并反超，乙车到达B地后，立即按原路返回，在途中再次与甲车相遇。着两车之间的路程为s（千米），与甲车行驶的时间t（小时）之间的图象如图所示.乙车从A地出发到返回A地需________小时.

14、依次摆放着七个正方形（如图）.已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是，，，，则________.

15、已知，如图，正方形ABCD的面积为25，菱形PQCB的而积为20，则阴影部分的面积为________．

16、如图，点A、B、C、D在一次函数y=-2x+m的图象上，它们的横坐标分别是-1、0、3、7，分别过这些点作x轴、y轴的垂线，得到三个矩形，那么这三个矩形的周长和为_________．

17、计算：=_______．

18、如图，函数和的图象相交于点，可知关于x的不等式的解集为，那么关于x、y的二元一次方程组的解为______．

19、如图，正方形ABCD的对角线BD是菱形BEFD的一边，菱形BEFD的对角线BF交正方形ABCD的一边CD于点M，则∠FMC=_____．

20、若分式方程有增根，则 a 的值是__________________．

21、如图，一次函数y＝kx+1与y＝2x﹣2的图象分别交坐标轴于A，B，C，D四点，直线AB，CD交于E，已知点E的横坐标为．

（1）求点E的纵坐标及k值；

（2）证明：△OAB≌△OCD；

（3）计算△BCE的面积．

22、如图所示，AC是▱ABCD的一条对角线，过AC中点O的直线EF分别交AD，BC于点E，F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）连接AF和CE，当EF⊥AC时，判断四边形AFCE的形状，并说明理由

23、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，E、F是边BC上的两点，且BE=CF,DE与AF相交于梯形ABCD内一点O.

（1）求证：OE=OF;

（2）当EF=AD时，联结AE、DF,先判断四边形AEFD是怎样的四边形，再证明你的结论.

24、某药店销售两种口罩，每个种口罩比种进价多元，用元购进种口罩与用元购进种口罩的数量相同．

求两种口罩每个的进价；

药店计划购进两种口罩共个，其中种口罩的进货量不多于个，且种口罩进货量不超过种口罩进货量的倍．设购进种口罩个．

①求的取值范围；

②若种口罩每个售价元，种口罩每个售价元，药店决定从销售种口罩的利润中按每个捐款元给红十字会，做为慈善基金．设药店售完个口罩并捐款后获得的利润为元，求药店获得利润最大时的进货方案．

25、当m，n为何值时，y＝(m－1)＋n是x的正比例函数．