濮阳2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、一组数据为5,6，7，8，10，10,某同学在抄题时，误把其中一个10抄成了100，那么该同学所抄的数据和原数据相比，不变的统计量是（   ）

A.中位数 B.平均数 C.方差 D.众数

2、去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数（单位：千克）及方差S2（单位：千克2）如表所示：

今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是（　　）

A.甲 B.乙 C.丙 D.丁

3、可化简为（    ）

A. 2 B. 3 C.  D. 6

4、下列各组线段中，不能够形成直角三角形的是（   ）

A.3，4，5 B.6，8，10 C.，2， D.5,  12,  13

5、方程（x﹣5）（x+8）＝x﹣5的解是（　　）

A. x＝﹣7 B. x＝5或x＝﹣8 C. x＝5或x＝﹣7 D. x＝5

6、已知，如图，长方形 ABCD 中，AB=5cm，AD=25cm，将此长方形折叠，使点 D 与点 B 重合，折痕为 EF，则△ABE 的面积为（   ）

A.35cm2 B.30cm2 C.60cm2 D.75cm2

7、下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(   )

A.   B.   C.   D.

8、在▱ABCD中，已知∠A=60°，则∠C的度数是（　　）

A．30°

B．60°

C．120°

D．60°或120°

9、如图1，四边形是菱形，对角线相交于点O，P，Q两点同时从点O出发，以1厘米/秒的速度在菱形的对角线及边上运动．P，Q的运动路线：点P为，点Q为．设运动的时间为x秒，P，Q间的距离为y厘米，y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则菱形的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10、If ，then the following inequality must be hold（   ）（英语小词典：following：下面的；inequality：等式）

A. B. C. D.

11、如图，在等边中取点使得，，的长分别为3， 4， 5，则_________．

12、在函数中，自变量 x 的取值范围是_________________ ．

13、已知点 A（2，a），B（3，b）在函数 y=1﹣x 的图象上，则 a 与 b 的大小关系是_____．

14、函数y=kx(k0)的图象上有两个点A1(，)，A2(，)，当<时，>，写出一个满足条件的函数解析式______________.

15、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE对折，使点D恰好落在BC边上的F点处．已知折痕，且，那么该矩形的周长为______cm．

16、用不等式表示“x的5倍与3的和大于7”为________________．

17、计算： =___________；

18、小明抛掷一枚质地均匀的硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为__．

19、若关于x的一次函数的图象过第二、第三、第四象限，则m的取值范围是_____．

20、若关于x的分式方程＝+2有正整数解，则符合条件的非负整数a的值为_____．

21、（1）用因式分解法解方程：；

（2）用公式法解方程：．

22、如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=8cm，AD=24cm，BC=26cm，点P从A点出发，以1cm/s的速度向点D运动；点Q从点C同时出发，以3cm/s的速度向点B运动。

（1）从运动开始，经过多少时间点P、Q、C、D为边得四边形是平行四边形？

（2）从运动开始，经过多少时间点A、B、Q、P为边得四边形是矩形？

23、已知一次函数y=2x+m与x轴交于点A，与y轴交于点B，O是坐标原点，且S△AOB=4，求一次函数的解析式.

24、阅读下面材料：

小明遇到这样一个问题：如图1,在△ABC中,DE∥BC分别交AB于D，交AC于E． 已知CD⊥BE，CD=3，BE=5，求BC+DE的值．

小明发现,过点E作EF∥DC,交BC延长线于点F,构造△BEF,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2)．

（1）求证：DE=CF

（2）求BC+DE的值

（3）参考小明思考问题的方法，解决问题：

如图3，已知▱ABCD和矩形ABEF，AC与DF交于点G，AC=BF=DF，求∠AGF的度数．

25、已知，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，AC的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F，垂足为O．

(1)如图1，连接AF、CE求证：四边形AFCE为菱形；

(2)如图1，求AF的长；

(3)如图2，动点P、Q分别从A、C两点同时出发，沿△AFB和△CDE各边匀速运动一周．即点P自A→F→B→A停止，点Q自C→D→E→C停止．在运动过程中，点P的速度为每秒1cm，设运动时间为t秒．若点Q的速度为每秒0.8cm，当A、P、C、Q四点为顶点的四边形是平行四边形时，求t的值．