新北2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，，，分别表示以直角三角形三边为边长的正方形面积，则下列结论正确的是（   ）

A. B. C. D.

2、如图，菱形ABCD中，AB=4，E，F分别是AB、BC的中点，P是AC上一动点，则PF+PE的最小值是（     ）

A．3

B．

C．4

D．

3、菱形的对角线相交于点，若，菱形的周长为，则对角线的长为（  ）

A.  B.  C. 8 D.

4、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

5、已知a＞b，下列关系式中一定正确的是(　　)

A.a2＜b2 B.2a＜2b C.a+2＜b+2 D.﹣a＜﹣b

6、如图，已知二次函数y ax bx  c(a  0) 与一次函数y  kx  m的图象相交于 A(1，4)、B(6，3) 两点，则能使关于 x 的不等式 ax bx  c  kx  m  0 成立的 x 的取值范围是(   )

A.x  1 B.1  x  6 C.x  6 D.x  1或x  6

7、y＝x，下列结论正确的是（　　）

A．函数图象必经过点（1，2）

B．函数图象必经过第二、四象限

C．不论x取何值，总有y＞0

D．y随x的增大而增大

8、如图，平行四边形ABCD对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，AB=4，AD=6，BD=8，则OE的长为（ ）

A．2

B．4

C．3

D．不能确定

9、如图，菱形的一边在轴上，将菱形绕原点顺时针旋转60°至的位置，若点与点重合，，，则点的坐标为（ ）

A．

B．

C．

D．

10、到三角形三条边的距离相等的点是三角形（   ）的交点.

A. 三条中线 B. 三条角平分线 C. 三条高 D. 三条边的垂直平分线

11、在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，若OA＝2，则BD的长是______．

12、当x＝______时，二次根式取最小值.

13、当m为________时，关于的方程出现增根.

14、如图，在平面直角坐标系中，一次函数和函数的图象交于A、B两点．利用函数图象直接写出不等式的解集是____________.

15、在□中，，，为对角线，且，将沿所在直线翻折后得，那么与□重叠部分的面积是__________．

16、根据下表写出y与x之间的函数解析式：

写出y与x之间的函数解析式是__________，由此判定y是x的___________函数？

17、已知y是x的一次函数下表列出了部分对应值，则m=_______

18、若正三角形的边长为2cm，则这个正三角形的面积是_______cm2。

19、已知的三个顶点为，将向右平移个单位长度后， 某边的中点恰好落在反比例函数的图像上，则的值为_____________.

20、已知AB两港航程为75.2km，快艇从A港出发顺流匀速驶向B港，同时一艘小船从B港出发逆流匀速驶向A港(小船到达A港后就停止航行)，行至某刻快艇发现有重要货物忘带，立刻原路返回A港口装载(装货时间忽略不计)，然后继续顺流驶向B港，到达B港后又逆流匀速返回A港，若快艇和小船在静水中都保持各自速度不变两船之间的距离y(km)与行驶时间x(min)之间的函数图象如图所示，则两船第二次相遇时的地点与B港口相距_____km．

21、已知≈1.732，求(－4)－2(－)的近似值(结果保留小数点后两位)．

22、计算：

（1）；

（2）（a）．

23、已知，求的值．

24、分别是三角形的边的中点，是所在平面上的动点，连接，点分别是的中点，顺次连接点

（1）如图，当点在的内部时，求证：四边形是平行四边形；

（2）若四边形是菱形，则与应满足怎样的关系？若四边形是矩形，则与应满足怎样的关系？(直接写出答案，不需要说明理由)

25、在△ABC中，点D、E、F分别在AB、BC、AC上，且DE∥AC，EF∥AB，若BD=2AD，AC=30，求的值．