清远2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，AD是角平分线，AE是中线，过点C作CG⊥AD于点F，交AB于点G，连接EF，则线段EF的长为(   )

A. B. C.3 D.1

2、用三块正多边形的木板铺地，拼在一起的三块正多边形木板相交于一点且各边完全吻合，其中两块木板的边数都是5，则第三块木板的边数应是（ ）

A.5 B.6 C.8 D.10

3、若y＝－2，则(x＋y)y的值为（ ）．

A.  B.  C. 2 D. 4

4、如图，被笑脸盖住的点的坐标可能是（　　）

A.（3，2） B.（-3，2） C.（-3，-2） D.（3，-2）

5、如图，在直角三角形中，，，，点为的中点，点在上，且于，则＝(   )

A. B. C. D.

6、下列关于x的方程中，属于无理方程的是( )

A. B. C. D.

7、有两个事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：抛掷一枚均匀的硬币，落地后正面朝上．下列说法正确的是（　　）

A．事件A，B都是必然事件

B．事件A，B都是随机事件

C．事件是A必然事件，事件B是随机事件

D．事件是A随机事件，事件B是必然事件

8、在▱ABCD中，若∠A+∠C=160°，则∠C的度数是(　　)

A.60° B.80° C.100° D.120°

9、若-3＜x＜4，则满足的x值为（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

10、要使二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≠3 B. x≤3 C. x＞3 D. x≥3

11、如图，在中，，点、、分别为、、的中点，若，则的长为______．

12、一个弹簧不挂重物时长10cm，挂上重物后伸长的长度与所挂重物的质量成正比，如果挂上1kg的物体后，弹簧伸长3cm，则弹簧总长y(单位：cm)关于所挂重物x(单位：kg)的函数关系式为_____(不需要写出自变量取值范围)

13、在直角三角形中若勾为3，弦为5，则股为_____．

14、若a－b＝1，ab=－2，则(a＋1)(b－1)＝_______.

15、如图所示，在中，点，，分别是、、的中点，，，分别是、、的中点，…，以此类推．若的周长为1，则的周长为__________．

16、在直角坐标系中，长方形三个顶点的坐标为，，，则顶点的坐标是__________．

17、如图，直角坐标系中的网格由单位正方形构成，已知△ABC，A(2，3)，B(－2，0)，C(0，－1)．若以A，B，C，D为顶点的四边形为平行四边形，则点D的坐标为____________．

18、如图，四边形ABCD中，∠A＝∠ABC＝90°，点E是边CD上一点，连接BE，并延长与AD的延长线相交于点F，请你只添加一个条件：__________，使四边形BDFC为平行四边形．

19、将直线y＝2x﹣4的图象向上平移3个单位长度后，所得的直线的解析式是_____．

20、计算：=__________.

21、在中，，，动点以每秒1个单位的速度从点出发运动到点，点以相同的速度从点出发运动到点，两点同时出发，过点作交直线于点，连接、，设运动时间为秒.

(1)当和时，请你分别在备用图1，备用图2中画出符合题意的图形；

(2)当点在线段上时，求为何值时，以、、、为顶点的四边形是平行四边形；

(3)当点在线段的延长线上时，是否存在某一时刻使，若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由.

22、如图，四边形中，，，，是的中点，连接.

 （1）求证：四边形是矩形；

 （2）连接，若，，求的长.

23、在平面直角坐标系中，中的点是边上的一点，过点的反比例函数与边交于点，连接.

（1）如图1，若点的坐标为，点的坐标为，且的面积为5，求直线和反比例函数的解析式；

（2）如图2，若，过作，与交于点，若，并且的面积为，求反比例函数的解析式及点的坐标.

24、已知与成反比例，且当时，.

（1）求关于的函数表达式.

（2）当时，的值是多少?

25、已知直线分别交x轴于点A、交y轴于点

求该直线的函数表达式；

求线段AB的长．