台东2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列命题中，真命题的个数为(   )

①方向相同   ②方向相反

③有相等的模   ④方向相同

A.0 B.1 C.2 D.3

2、如图，在中，用尺规作图得到点和点，若，，则的长为（     ）

A．

B．

C．

D．

3、如图，在A处测得点P在北偏东60°方向上，在B处测得点P在北偏东30°方向上，若AB=2米，则点P到直线AB距离PC为（   ）

A.3米 B.米 C.2米 D.1米

4、下列命题中，真命题是（　　）

A. 平行四边形的对角线相等    B. 矩形的对角线平分对角

C. 菱形的对角线互相平分    D. 梯形的对角线互相垂直

5、分式有意义，则的取值范围为（   ）

A. B. C.且 D.为一切实数

6、将抛物线 y=x2向右平移 2 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度后，得到的抛物线的解析式为（   ）

A.y=（x﹣2）2+3 B.y=（x﹣2）2﹣3

C.y=（x+2）2+3 D.y=（x+2）2﹣3

7、如图，在矩形ABCD中，E是BC边的中点，将△ABE沿AE所在直线折叠得到△AGE，延长AG交CD于点F，已知CF＝2，FD＝1，则BC的长是（　　）

A.3 B.2 C.2 D.2

8、已知平行四边形ABCD的周长为56，AB=12，则BC的长为(　　)

A.4 B.16 C.18 D.24

9、将直线向上平移3个单位长度，所得到的直线解析式为（   ）

A. B. C. D.

10、已知点的坐标是，点与点关于轴对称，则点的坐标为（   ）

A. B. C. D.

11、如图，在一次测绘活动中，在港口A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在港口A北偏东75°方向12海里处，船C在港口A南偏东15°方向9海里处，则船B与船C之间的距离为__________海里．

12、若分式与的值相等，则的值为______.

13、已知一次函数，当时，的取值范围是_______．

14、若没有意义，则的值为__________．

15、如图，在平面直角坐标系中，已知顶点的坐标分别为，且是由旋转得到.若点在上，点在轴上，要使四边形为平行四边形，则满足条件的点的坐标为______．

16、、 、 、、中，是最简二次根式的是____________．

17、如图，函数y=的图象与函数y=-2x+8的图象交于点A（1，a），B（b，2），那么不等式＜-2x+8的解集是______．

18、如图，已知Rt△ABC，∠ACB＝90°，∠B＝60°，AB＝8，将△ABC沿BC方向平移7个单位长度得到△DEF，则图中四边形ACED的面积为_____．

19、如图，把大小相等的两个长方形拼成形图案，则______.

20、据2020年3月16日中央电视台“战疫情·数据看变化”报道，截止3月15日24时止的前八天，31个省区市和新疆生产建设兵团报告新增确诊病例数（单位：例）如下表：

这组数据中，病例数的中位数是______

21、已知5x+y＝2，5y﹣3x＝3，在不解方程组的条件下，求3（x+3y）2﹣12（2x﹣y）2的值．

22、因为一次函数与的图象关于轴对称，所以我们定义:函数与互为“镜子”函数.

(1)请直接写出函数的“镜子”函数：________.

(2)如图，一对“镜子”函数与的图象交于点，分别与轴交于两点，且AO=BO，△ABC的面积为，求这对“镜子”函数的解析式.

23、如图，已知点B、C、D在同一条直线上，△ABC和△CDE都是等边三角形．BE交AC于F，AD交CE于H，

(1)求证：△BCE≌△ACD；

(2)求证：FC=HC

(3)求证：FH∥BD．

24、如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为100米，宽为60米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米﹒

（1）用含a的式子表示花圃的面积；

（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；

（3）已知某园林公司修建通道的单价是50元/米2，修建花圃的造价y（元）与花圃的修建面积S（m2）之间的函数关系如图2所示，并且通道宽a（米）的值能使关于x的方程x2-ax+25a-150有两个相等的实根，并要求修建的通道的宽度不少于5米且不超过12米，如果学校决定由该公司承建此项目，请求出修建的通道和花圃的造价和为多少元？

25、某广告公司拟招聘广告策划人员1名，对A，B，C三名候选人进行三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：

（1）如果按三项测试的平均成绩确定聘用人员，那么谁被聘用？

（2）根据实际需要，公司将专业知识、创新能力和公关能力三项测试的得分按3：5：2的比确定个人的测试成绩，此时谁将被聘用？