南宁2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列各式中，正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

2、如图，在中，，，BE平分交AD于E，CF平分交AD于F，则EF等于（       ）

A．1

B．1.5

C．2

D．3

3、下列分式，，，最简分式的个数有（   ）

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

4、若，下列函数：①，②，③，④，其中y的值随x的值增大而增大的函数共有（ ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5、如图，小明在学习了正方形之后，给同桌小文出了道题，从下列四个条件：①AB＝BC，②∠ABC＝90°，③AC＝BD，④AC⊥BD中任选两个作为补充条件，使▱ABCD为正方形．现有下列四种选法，你认为其中错误的是（　　）

A．②③

B．①③

C．①②

D．③④

6、若实数使关于的不等式组有且只有2个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的和是（   ）

A.-2 B.-3 C.-1 D.1

7、下面选项中的四边形不是轴对称图形的是（　　）

A．平行四边形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

8、如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，BF平分∠ABC交DE于F，AB=6，则DF的长是（ ）

A．2

B．3

C．4

D．5

9、已知a＜3，则下列四个不等式中，不正确的是(   )

A. a－2＜3－2   B. a＋2＜3＋2

C. 2a＜2×3   D. －2a＜－6

10、式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（  ）

A.  B.  C.  D.

11、在实数范围内分解因式：x2﹣7＝_____．

12、如图所示，在直角坐标系中，矩形的顶点的坐标为，直线恰好将矩形分成面积相等的两部分，那么___________．

13、如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A1B1C，连结AA1，若∠AA1B1＝15°，则∠B的度数是_____．

14、已知，则=____________.

15、如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为（3，0），点P（1，2）在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置……，则正方形铁片连续旋转2020次后，点P的坐标为__________．

16、过四边形的一个顶点可以作________条对角线，可将四边形分割成________个三角形．

17、在中，的对边分别是，若，又，则最大边上的高为_________．

18、如图，菱形ABCD中，AB=2，∠BAD=60°，E是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PE+PB的最小值是_____．

19、不等式﹣3x+8＞0的正整数解为_________。

20、如图，在周长为8的菱形中，已知，点为对角线的中点，过点作射线，分别交，于点，，且，则和的面积和为________．

21、据《北京晚报》介绍，自2009年故宫博物院年度接待观众首次突破1000万人次之后，每年接待量持续增长，到2018年突破1700万人次，成为世界上接待量最多的博物馆．特别是随着《我在故宫修文物》、《上新了，故宫》等一批电视文博节目的播出，社会上再次掀起故宫热．于是故宫文创营销人员为开发针对不同年龄群体的文创产品，随机调查了部分参观故宫的观众的年龄，整理并绘制了如下统计图表．

2018年参观故宫观众年龄频数分布表

（1）求表中a，b，c的值；

（2）补全频数分布直方图；

（3）从数据上看，年轻观众（20≤x＜40）已经成为参观故宫的主要群体．如果今年参观故宫人数达到2000万人次，那么其中年轻观众预计约有 万人次．

22、阅读后，请解答．

已知，符合表示大于或等于的最小正整数，如，，，…．

⑴填空：________，________，若，则的取值范围是________．

⑵某市的出租车收费标准规定如下：以内(包括)收费元，超过的每超过，加收元(不足的按计算)．用表示所行的千米数，表示行应付车费，则乘车费可按如下的公式计算：当＜≤(单位：)时，(元)；当(单位：)时，(元)．某乘客乘车后付费元，该乘客所行的路程的取值范围是________．

23、计算:

（1）；

（2）

（3）

（4）．

24、如图：四边形ABCD中, AB=BC=, , DA=1, 且AB⊥CB于B.

试求:（1）∠BAD的度数;（2）四边形ABCD的面积.

25、如图，在矩形中，垂直平分对角线，交于点，交于点，交于点，连接、.

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若为的中点，，求的度数；

(3)在(2)的条件下，若，求矩形的面积.