宜宾2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列方程属于一元二次方程的是（ ）

A. B.

C. D.

2、如图，平行四边形ABCD周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC长（　　）

A．14cm

B．12cm

C．10cm

D．8cm

3、如图所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（  ）

A.  B.  C.  D.

4、如图，在平行四边形ABCD中，下列各式一定正确的是（ ）

A. AC＝BD B. AC⊥BD C. AB＝CD D. AB＝BC

5、若是二次根式，则x的取值范围是（　 　）

A．x≥1

B．x≤1

C．x＜1

D．x≥0

6、九年级学生去距学校10 km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，过了20 min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达.已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度.设骑车学生的速度为x km/h，则所列方程正确的是(       )

A．

B．

C．

D．

7、如图，在菱形中，点是的中点，点是的中点，连接，如果，那么菱形的周长为（　）

A．4

B．8

C．16

D．32

8、如图，已知正比例函数y1＝x与反比例函数y2＝的图像交于A、C两点，AB⊥x轴，垂足为B， CD⊥x轴，垂足为D．给出下列结论：①四边形ABCD是平行四边形，其面积为18；②AC＝3；③当－3≤x<0或x≥3时，y1≥y2；④当x逐渐增大时，y1随x的增大而增大，y2随x的增大而减小．其中正确的结论有( )

A.①④ B.①③④ C.①③ D.①②④

9、以下是中国四大银行（工、农、中、建）标志，其中仅是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（　　）

A. ​   B.   C.   D. ​

10、如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点，且BE＝CF，连接BF、DE，则BF＋DE的最小值为（）

A. B. C. D.

11、如图所示已知函数和的图像交于点，则根据图像可得不等式的解集是________．

12、如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边AD和CD的中点，EF=3，则BD的长为____．

13、计算：________．

14、已知，，．则__________．

15、一直角三角形的两边长分别为5和12，则第三边的长是_______．

16、如图，矩形中，，，点是边上一点，连接，把矩形沿折叠，使点落在点处，当为直角三角形时，的长为_____．

17、如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕BD，再折叠使AD边与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=4，BC=3，则AG的长是_____．

18、已知，则_______．

19、若在实数范围内有意义，则的取值范围是____________.

20、如图，在平行四边形ABCD中，已知AB＝8cm，AD＝5cm，BE平分∠ABC交DC边于点E，则DE等于______cm．

21、如图1，在平面直角坐标系xOy中，A(a，0)、B(0，b)、C(﹣a，0)，且+b2﹣4b+4＝0

(1)求证：∠ABC＝90°；

(2)作∠ABO的平分线交x轴于一点D，求D点的坐标；

(3)如图2所示，A、B两点在x轴、y轴上的位置不变，在线段AB上有两动点M、N，满足∠MON＝45°，下列结论：①BM+AN＝MN；②BM2+AN2＝MN2，其中有且只有一个结论成立．请你判断哪一个结论成立，并证明成立的结论．

22、已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-4，0），B（2，6）两点．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）在直角坐标系中，画出这个函数的图象；

（3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积．

23、计算、解方程组、不等式组：

（1）；

（2）4（x﹣2）2﹣（2x+3）（2x﹣3）；

（3）；

（4）．

24、计算：

（1）；

（2）．

25、计算：

（1）

（2）