沧州2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、下列根式：①；②；③；④，化为最简二次根式后，被开方数相同的是（ 　　）

A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④

2、如果，则的平方根是（   ）

A.-7 B.1 C.7 D.±1

3、甲，乙两同学对代数式(m＞0，n＞0)分别作了如下变形：

甲：；

乙：．

关于这两种变形过程的说法正确的是(　　)

A．甲，乙都正确

B．甲，乙都不正确

C．只有甲正确

D．只有乙正确

4、下列方程中，不是无理方程的是（ ）

A. B. C. D.

5、下列计算正确的为（　　）

A．

B．

C．

D．

6、直线不经过的象限是（   ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

7、如图，在矩形中，对角线，相交于点，如果，，那么的长为(　　)

A.2 B. C. D.

8、有一长、宽、高分别是 5cm，4cm，3cm 的长方体木块，一只蚂蚁要从长方体的一个顶点 A处沿长方体的表面爬到长方体上和 A 相对的顶点 B 处，则需要爬行的最短路径长为（   ）

A. 5 cm B. cm C. 4cm D. 3cm

9、甲、乙两组数据，它们都是由n个数据组成，甲组数据的方差是0．4，乙组数据的方差是0．2，那么下列关于甲乙两组数据波动说法正确的是（　　）．

A. 甲的波动小   B. 乙的波动小   C. 甲、乙的波动相同   D. 甲、乙的波动的大小无法比较

10、下列根式中，不能与合并的是（　　）

A. B. C. D.

11、某生产小组6名工人某天加工零件的个数分别是10，10，11，12，8，10，则这组数据的众数和中位数分别为_____．

12、若（x﹣2）0=1，则x应满足条件__________．

13、计算：3=______．

14、分解因式：9﹣b2＝_____．

15、如图，已知正方形ABCD的边长为4，对角线AC与BD相交于点O，点E在DC边的延长线上．若∠CAE＝15°，则CE＝_____．

16、体育张教师为了解本校八年级女生：“1分钟仰卧起坐”的达标情况，随机抽取了20名女生进行仰卧起坐测试．如图是根据测试结果绘制的频数分布直方图．如果这组数据的中位数是40次，那么仰卧起坐次数为40次的女生人数至少有__________人．

17、若最简二次根式与是同类二次根式，则=____,

18、若函数是反比例函数，则______．

19、不等式6﹣2x＞0的解集是_____．

20、若方程组的解满足，则m的值为___________．

21、如图，将一张矩形纸片沿直线折叠，使点落在点处，点落在点处，直线交于点，交于点．

（1）求证：；

（2）若的面积与的面积比为，．

①求的长．

②求的长．

22、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15.求AB和CD的长．

23、如图，在8×8网格纸中，每个小正方形的边长都为1．

（1）请在网格纸中建立平面直角坐标系，使点A、C的坐标分别为（-4，4），（-1，3），并写出点B的坐标为 ；

（2）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1，并写出B1点的坐标；

（3）在y轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，并直接写出点P的坐标

24、判断代数式的值能否等于-1？并说明理由.

25、某体育用品商场采购员到厂家批发购进篮球和足球共100个，两种球厂家的批发价和商场的零售价如表所示：

（1）若付款总额不得超过12800元，则该采购员最多可购进篮球多少个？

（2）若商场把100个球全部售出，为使商场的利润不低于3400元，采购员最少可购进篮球多少个？