六安2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，一次函数的图象交轴于点，则不等式的解集为(             )

A．

B．

C．

D．

2、解分式方程时，去分母后变形正确的是

A. 2- (x+2)=3 B. 2-x+2=3(x-1) C. 2- (x+2)=3(x-1) D. 2+(x+2)=3(x-1)

3、如图，△ABC中，AB=AC，点D、E分别是边AB、AC的中点，点G、F在BC边上，四边形DEFG是正方形．若DE=2cm，则AC的长为 (          )

A．cm

B．4cm

C．cm

D．cm

4、在中，，则下列说法错误的是（　 　）.

A.   B.   C.   D.

5、函数y=3x+1的图象一定经过 ( )

A. (2,7)   B. (4,10)   C. (3,5)   D. (-2,3)

6、在四边形中，给出下列条件：①；②；③；④，选其中两个条件不能判断四边形是平行四边形的是　　

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ②④

7、下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（   ）

A. B.

C. D.

8、如图，正方形OABC的兩辺OA、0C分別在x轴、y轴上，点D(5，3)在边AB上，以Cカ中心，把△CDB旋转90°，则旋转后点D的对应点D′的坐标是（   ）

A. (1，10) B. (-2，0) C. (2，10)或(-2，0) D. (10，2)或(-2，0)

9、直线和直线与x轴围成的三角形的面积是(   )

A. 32 B. 64 C. 16 D. 8

10、下列多项式中，能用公式法进行因式分解的是（　　）

A. B. C. D.

11、当______，分式的值为零．

12、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边的点F处，过F作FG∥CD交AE于点G，连接DG．若AG＝3，FG＝5，则AE的长为_____．

13、如图：在平面直角坐标系中，、两点的坐标分别为、，、分别是轴、轴上的点．如果以点、、、为顶点的四边形是平行四边形，则的坐标为__________．

14、如图，AD是的角平分线，，，则D到AB的距离是________．

15、定义：如图，若菱形AECF与正方形ABCD两个顶点A，C重合，另外两个顶点E，F在正方形ABCD的内部，则称菱形AECF为正方形ABCD的内含菱形．

若正方形的周长为16，其内含菱形边长是整数，则内含菱形的周长为________；

若正方形的面积为18，其内含菱形的面积为6，则内含菱形的边长为________．

16、分式方程的解为___．

17、若一组数据1，3，a，2，5的平均数是3，则a=__________，这组数据的方差是__________．

18、不等式组的解集是______．

19、若分式方程有增根，则__________。

20、已知m、n为两个连续的整数，且m＜＜n，则m+n=________．

21、先化简，再求值：，其实x＝﹣2．

22、某商场销售A、B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．

（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；

（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，该商场决定再一次购进A、B两种商品共35件，如果将这35件商品全部售完后所得利润高于4000元，那么该商场至少需购进多少件A种商品？

23、解答下列各题:

(1)解不等式:

(2)解不等式组,并将其解集表示在如图所示的数轴上．

24、在一条东西走向河的一侧有一村庄C，河边原有两个取水点A，B，其中AB＝AC，由于某种原因，由C到A的路现在已经不通，某村为方便村民取水决定在河边新建一个取水点H（A、H、B在一条直线上），并新修一条路CH，测得CB＝3千米，CH＝2.4千米，HB＝1.8千米．

（1）问CH是否为从村庄C到河边的最近路？（即问：CH与AB是否垂直？）请通过计算加以说明；

（2）求原来的路线AC的长．

25、某保温杯专卖店通过市场调研，准备销售、两种型号的保温杯，其中每件种保温杯的进价比种保温杯的进价高20元，已知专卖店用3200元购进种保温杯的数量与用2560元购进种保温杯的数量相同．

(1)求两种保温杯的进价；

(2)若种保温杯的售价为250元，种保温杯的售价为180元，专卖店共进两种保温杯200个，设种保温杯进货个，求该专卖店获得的总利润 (元)与种保温杯进货数 (个)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．