1、若分式有意义,则实数x的取值范围是( )
A.一切实数 B. C.
D.
且
2、若,则
的关系为( )
A.互为倒数 B.互为相反数 C.平方相等 D.绝对值相等
3、一次函数交
轴于点
,则点
的坐标为( )
A. B.
C.
D.
4、给出解析式①,②
,③
,④
,⑤
,其中y是x的函数的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5、在⊿中,若
,则⊿
是( )
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.直角三角形
6、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
7、下列运算正确的是( )
A.+
=
B.3﹣
=2
C.×(﹣
)=﹣4
D.÷
=3
8、如图,□ABCD的对角线AC与BD相交于点O,AB⊥AC.若,
,则BD的长为( )
A.10
B.9
C.8
D.7
9、计算的的结果是( )
A. B.
C. 4 D. 16
10、不等式3x-1>x+1的解集在数轴上表示为(如图所示) ( )
A. A B. B C. C D. D
11、对于正数,规定
.例如
,
,则
______ .
12、如图,在平面直角坐标系中,矩形ABOC的两边在坐标轴上,OB=1,点A在函数(x<0)的图像上,将此矩形向右平移3个单位长度到
的位置,此时点
在函数
(x>0)的图像上,
与此图像交于点P,则点P的坐标是_________.
13、三角形的两边长分别是3和7,则其第三边x的范围为______________.
14、对于非零实数a、b,规定a⊗b=.若x⊗(2x﹣1)=1,则x的值为_______
15、约分:______.
16、已知,
,当
时,x的取值范围是___________________.
17、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠ACD=3∠BCD,E是斜边AB的中点,则∠ECD的度数为__________度.
18、一种盛饮料的圆柱形杯子(如图),测得它的内部底面半径为2.5 cm,高为12 cm,吸管放进杯子里,杯口外面至少要露出5.2 cm,则吸管的长度至少为_______cm.
19、自2019年5月30日万州牌楼长江大桥正式通车以来,大放光彩,引万人驻足.市民们纷纷前往打卡、拍照留念,因此牌楼长江大桥成为了万州网红打卡地.周末,小棋和小艺两位同学相约前往参观,小棋骑自行车,小艺步行,她们同时从学校出发,沿同一条路线前往,出发一段时间后小棋发现东西忘了,于是立即以原速返回到学校取,取到东西后又立即以原速追赶小艺并继续前往,到达目的地后等待小艺一起参观(取东西的时间忽略不计),在整个过程两人保持匀速,如图是两人之间的距离与出发时间
之间的函数图象如图所示,则当小棋到达目的地时,小艺离目的地还有______米.
20、如图,在中,
,
垂直平分
,垂足为
,
,且
,
,则
的长为______.
21、化筒,再求值:,其中
的值从不等式组
的整数解中选取.
22、图,正方形ABCD的一边在直线AM上,点P在对角线AC上,点E是射线AB上一动点,连接PE,射线交直线AM于点F,已知正方形边长为8,
.
(1)如图1,当点E在线段AB上时,求证.
(2)连接CE,当时,请在图2中画出相应的图形,并求线段AF的长.
(3)如果的角平分线交射线AB于点N,设
,
,直接写出y关于x的函数解析式,并写出定义域.
23、小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:3+2,善于思考的小明进行了以下探索:
设a+b(其中a、b、m、n均为整数),
则有:a+b,∴a=m2+2n2,b=2mn,这样小明就找到了一种把类似a+b
的式子化为平方式的方法.
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:
(1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b,用含m、n的式子分别表示a、b得:a= ,b= ;
(2)利用所探索的结论,用完全平方式表示出:7+4= .
(3)请化简:.
24、如图,是矩形
对角线
的中点,
,
,
是边
上一动点(不与
、
重合)
(1)的延长线交
于
,求四边形
是平行四边形;
(2)四边形能否成为菱形?若能,请求出此时
的长;若不能,请说明理由.
25、解不等式组:(1); (2)
.