娄底2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、由下列三条线段组成的三角形中，能构成直角三角形的是（       ）

A．1，2，2

B．2，3，4

C．3，4，5

D．5，6，7

2、菱形、矩形、正方形都具有的性质（   ）

A. 对角线互相平分 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线平分对角

3、点M（1，-2）关于原点对称的点的坐标是【     】．

A．（-1，-2）

B．（1，2）

C．（-1，2）

D．（-2，1）

4、若关于x的不等式(m−3)x>3−m的解集为x>−1，则m的取值范围是(  　)

A. B. C. D.

5、如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离，可以在AB外选一点C，连接AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接ED．现测得AC=42m，BC=64m，DE=26m，则AB等于（     ）

A．42m

B．52m

C．56m

D．64m

6、电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高（单位：）与电视节目信号的传播半径（单位：）之间存在近似关系，其中是地球半径.如果两个电视塔的高分别是，，那么它们的传播半径之比是，则式子化简为（ ）

A.  B.  C.  D.

7、将各顶点的横坐标加上4，纵坐标不变连接三个点所构成的三角形是由（   ）

A.向左平移4个单位长度 B.向下平移4个单位长度

C.向右平移4个单位长度 D.向上平移4个单位长度

8、下列各点中,在反比例函数y＝图象上的点是（  ）

A. (1,6) B. (2,3) C. (－2,－3) D. (－3,2)

9、若，则x的值为 (   )

A.   B.   C.   D. 1

10、如图，菱形ABCD的周长为8cm，高AE长为cm，则对角线AC长和BD长之比为（ ）

A. 1:2 B. 1:3 C. 1: D. 1:

11、将直线向下平移3个单位得到的直线为______．

12、现有甲、乙两支篮球队，每支球队队员身高的平均数均为1.85米，方差分别为，，则身高较整齐的球队是_______队．

13、若点M（a﹣2，a+3）在y轴上，则a=______．

14、根据下图中的程序，当输入一元二次方程的解x时，输出结果_______． 

15、甲、乙两同学参加电脑汉字输入比赛，甲比乙每分钟多输入10个汉字，在相同时间内，甲输入900个，乙输入840个，设甲每分钟输入汉字个，可得方程__________。

16、如图，直线AE∥BD，点C在BD上，若AE＝4，BD＝8，△ABD的面积为16，则的面积为______．

17、已知（m，n）是函数y=-与y=3x+9的一个交点，则-的值为______．

18、若，则________．

19、．已知函数y=（k+2）x+k2﹣4，当k _________ 时，它是一次函数．

20、如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是_________.

21、数学课堂上老师对一道课外作业进行了延拓，请同学们解答下列问题：

（1）如图1：∠ABC＝90°，△ABE是等边三角形，AB＝6，点P为射线BC上任意一点（点P与点B不重合），连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°得到线段AQ，连接QE，则BP与QE的数量关系是：BP　 QE．

（2）如图2：在（1）的条件下，延长QE交射线BC于点F，若设BP＝x，点Q到射线BC的距离为y，试写出y关于x的函数关系式．

（3）如图3：在（1）的条件中，如果改点P为直线BC上的任意一个动点，其他条件均不变，请探究AP在旋转过程中，△ABQ周长是否存在最小值，如果有，请求出这个值；如果不存在，请说明理由．

22、中华文化，源远流长，在文学方面，《西游记》《三国演义》《水浒传》《红楼梦》是我国古代长篇小说中的典型代表，被称为“四大古典名著”．某中学为了了解学生对四大古典名著的阅读情况，就“四大古典名著你读完了几部”的问题在全校学生中进行了抽样调查．根据调查结果绘制成如所示的两个不完整的统计图，请结合图中信息解决下列问题：

（1）请补全条形分布直方图，本次调查一共抽取了　 　名学生；

（2）扇形统计图中“1部”所在扇形的圆心角为　 　度；

（3）若该中学有1000名学生，请估计至少阅读3部四大古典名著的学生有多少名？

23、解方程

（1）；

（2）．

24、如图，在平面直角坐标系 中，，．

①当 时，则______；

②在图中的网格区域内找一点，使，且四边形被过点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形，则点坐标为_______.

25、定义：若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两个实数根为x1，x2（x1＜x2），分别以x1，x2为横坐标和纵坐标得到点M（x1，x2），则称点M为该一元二次方程的衍生点．

（1）若方程为x2﹣2x＝0，写出该方程的衍生点M的坐标．

（2）若关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+2m＝0（m＜0）的衍生点为M，过点M向x轴和y轴作垂线，两条垂线与坐标轴恰好围成一个正方形，求m的值．

（3）是否存在b，c，使得不论k（k≠0）为何值，关于x的方程x2+bx+c＝0的衍生点M始终在直线y＝kx﹣2（k﹣2）的图象上，若有请直接写出b，c的值，若没有说明理由．