锡盟2024-2025学年第二学期期末教学质量检测试题(卷)初三数学

1、如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，则AG的长为（　　）

A．1

B．

C．

D．2

2、如图，在菱形ABCD中，AB=5，对角线AC=6．若过点A作AE⊥BC，垂足为E，则AE的长为(　　)

A．4

B．2.4

C．4.8

D．5

3、若，化简式子的结果是（       ）

A．

B．

C．

D．

4、小明以的速度匀速前进，则他行走的路程与时间之间的函数关系式是（ ）

A．

B．

C．

D．

5、如图，直线经过点和点，直线过点则不等式的解集为（ ）

A. B.

C. D.

6、已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2-7x+12=0的两个实数根，则此菱形的面积是（　　）

A．6

B．4

C．5

D．3

7、下列各比值中，是直角三角形的三边之比的是（）

A．1：2：3

B．2：3：4

C．3：4：6

D．1：：1

8、如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（﹣2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，…，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2020的坐标是（　　）

A．（0，1）

B．（﹣2，4）

C．（﹣2，0）

D．（0，3）

9、已知反比例函数，当时，自变量x的取值范围是

A.  B.  C.  D. 或

10、下列说法中正确的是（ ）．

A．想了解某河段的水质，宜采用全面调查

B．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查

C．数据1，1，2，2，3的众数是3

D．一组数据的波动越大，方差越小

11、如图，菱形的边长是4，，点，分别是，边上的动点（不与点，，重合），且，若，，与相交于点，当为等腰三角形时，的长为________．

12、点P（1，－2）关于y轴对称的点的坐标是__________.

13、如图（1）、（2）中，（1）正方形A的面积为   .（2）斜边x=   .

14、如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为_____．

15、若是正比例函数，则（1）常数m=__________；（2）y 随x的增大而__________（填“增大”或“减小”）．

16、如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S△ABE＝S△CDE；⑤S△ABE＝S△CEF．其中正确的是_____．

17、如图，点在平行四边形的边上，且，连接并延长，交 的延长线于点，若的面积为2，则平行四边形的面积为__________.

18、如图，已知直线l：y＝kx+b与x轴的交点坐标是（﹣3，0），则不等式kx+b≥0的解集是_____．

19、如图，矩形中，，，点为边上的一点，将沿直线折叠，点刚好落在边上的点处，则的长是_______．

20、若方程有增根，则a的值为______________

21、某中学现有学生740人，学校为了进一步丰富学生课余生活，拟调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，根据采集到的数据绘制的统计图（不完整）如下：

请你根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1）图1中，“电脑”部分所对应的圆心角为

（2）在图2中，将“体育”部分的图形补充完整；

（3）爱好“书画”的人数占被调查人数的百分比

（4）估计这个八年级现有学生中，有多少人爱好书画？

22、已知：如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2，

求（1）AB的长；

（2）S△ABC．

23、计算：

(1)

(2)

24、已知：如图，在平行四边形ABCD中， E, F是对角线AC上的两点，且AE=CF.求证： DE=BF

25、4月22日是世界地球日，为了增强学生环保意识，某中学八年级举行了“环保知识竞赛”活动，为了了解本次竞赛情况，只抽取了部分学生的成绩（满分100分，得分均为正整数）进行统计，请你根据下面还未完成的频数分布表和频数分布直方图，解答下列问题：

（1）a＝　 　b＝　 　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该校八年级有500名学生，估计八年级学生中竞赛成绩高于80分的有多少人？