1、在数轴上与表示的点距离等于5的点所表示的数是
A. 1 B. 2和8 C. D.
和2
2、下列运算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
3、计算值为( )
A.0
B.﹣1
C.2020
D.-2020
4、下列各式是二元一次方程的是( )
A.
B.
C.
D.
5、如图,已知∠1=70°,如果CD∥BE,那么∠B的度数为( )
A. 70° B. 100° C. 110° D. 120°
6、比较,
,
,
的大小,下列正确的是( )
A. B.
C. D.
7、已知∠AOB=100°,过点O作射线OC、OM,使∠AOC=20°,OM是∠BOC的平分线,则∠BOM的度数为( )
A.60°
B.60°或40°
C.120°或80°
D.40°
8、一个机器人从数轴原点出发,沿数轴正方向,以每前进3步后退2步的程序运动;设该机器人每秒钟前进或后退1步,并且每步的距离是1个单位长,xn表示第n秒时机器人在数轴上的位置所对应的数;给出下列结论:(1)x3=3;(2)x5=1;(3)x108<x104;其中,正确结论的序号是( )
A. (1)、(3) B. (2)、(3) C. (1)、(2) D. (1)、(2)、(3)
9、不等式组的解集是( ).
A.
B.
C.
D.无解
10、若,则
的值分别为( )
A.9 B. C.0 D.1
11、“五只雀、六只燕,共重一斤.雀重燕轻,互换一只,恰好一样重”这是出自我国《九章算术》中的一道题,小明的部分解题过程如下:设一只雀的重量为x斤,一只燕的重量为y斤,则可列方程组为 ,这种解题方法体现了( )
A.数形结合思想
B.方程思想
C.转化思想
D.类比思想
12、如图,是一座正八边形古塔,某数学兴趣小组的同学想知道这个正八边形古塔的一个内角的度数,在不能进入塔内测量的情况下,设计了如图所示的测量方案:①反向延长正八边形内角∠AOB的两边,得到∠COD;②测量∠COD的度数.则∠COD的度数即为正八边形古塔内角∠AOB的度数.其中的数学原理是( )
A.邻补角互补
B.对顶角相等
C.同位角相等
D.内错角相等
13、小明同学在解方程时,墨水把其中一个数字染成了“■”,他翻阅了答案知道这个方程的解为
,请帮他推算被染了的数字“■”应该是________
14、如图,在△ABC中,AB边的垂直平分线交AC边于点D.若△BCD的周长为5,BC=2,则AC的长为______.
15、________.
16、已知a与b互为倒数,m与n互为相反数,x的绝对值等于1, 则2014(m+n)﹣2015x2+2016ab的值为______.
17、若是二元一次方程2x+ay=7的一个解,则a的值为_____.
18、如图,将一副三角板的直角顶点重合,摆放在桌面上,若∠BOC=∠AOD,则∠AOD=______°.
19、已知关于x的方程7﹣kx=x+2k的解是x=2,则k = _____.
20、如图,将三角形绕点
顺时针旋转得到三角形
,若点
恰好在
的延长线上,若
,则
的度数为______.
21、在学习完《有理数》后,小华对运算产生了浓厚的兴趣.借助有理数的运算,定义了一种新运算“※”,规则如下:对于任意有理数a和b,规定.如:
.
(1)求※2的值;
(2)化简:※3.
22、已知:在平面直角坐标系中,点在第四象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为1.
(1)求点的坐标;
(2)若轴,且点C到x轴的距离与点A到x轴的距离相等,请直接写出点C的坐标;
(3)在坐标轴上是否存在一点M,使的面积
的面积的一半?若存在,请求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
23、请找出6个不同的自然数,分别填入下面6个方框中,使等式成立.
24、计算:
(1)
(2)﹣22+0.5×(﹣1)2020÷﹣|﹣13|.
(3).
(4)(33°44′×2﹣20°20′)÷2.
25、在三角形ABC中,BD垂直AC于D,点G是边AB上一点,且∠AGD=∠ABC,点E是直线BC上一点,过点E作EF垂直AC于点F.
(1)如图示,若点E在BC的延长线上,
①当∠DBC=36°时,求∠BEF的度数;
②试判断∠BDG与∠BEF的数量关系,并说明理由;
(2)若点E是射线CB上一点,请直接写出∠BDG与∠BEF的关系.
26、解方程:
(1);
(2).