新竹2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、下列说法中，①a和都是单项式；②单项式的系数是-2；③x+2xy-y可读作x、2xy、-y的和；④若=-x，则x<0；正确的是（ ）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2、如图，两正方形并排在一起，左边大正方形边长为右边小正方形边长为，则图中阴影部分的面积可表示为（  ）

A. B.

C. D.

3、下列各组数中，①﹣(﹣2)和﹣|﹣2|；②(﹣1)2和﹣12；③23和32；④(﹣2)3和﹣23；互为相反数的有(    )

A.④ B.①② C.①②③ D.①②④

4、若，互为相反数，，互为倒数，．则的值为（  ）

A. B. C.或 D.

5、如图∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠AOF＝∠AOB＝90°，下列说法正确的是（　　）

A．射线OC是∠DOF的平分线

B．∠4是∠AOC的余角

C．∠2的余角是∠EOF

D．∠3的补角是∠BOD

6、一蓄水池中有水40m3，如果每分钟放出2m3的水，水池里的水量与放水时间有如下关系：

下列数据中满足此表格的是（　　）

A. 放水时间8分钟，水池中水量25m3

B. 放水时问20分钟，水池中水量4m3

C. 放水时间26分钟，水池中水量14m3

D. 放水时间18分钟，水池中水量4m3

7、某品牌的月饼包装袋上的质量标识为“”，则下列月饼中质量不合格的是（       ）

A．

B．

C．

D．

8、如图，将图1中形的纸片进行如图2的前拼，改造成了一个长方形，通过拼接前后两个图形的面积关系可以验证的等式是（       ）

A．

B．

C．

D．

9、多项式可以分解为两个因式的乘积，则（   ）

A. B. C. D.

10、某种细菌在营养过程中，细菌每半分钟分裂一次（由一个分裂为两个），经过4分钟后，这种细菌由1个可分裂成（              ）

A．256个

B．128个

C．32个

D．64个

11、下列说法中正确的是(       )

A．是整式

B．和0都是单项式

C．单项式的系数为

D．多项式的次数是3

12、下列四个数中，最小的有理数数是（       ）

A．

B．

C．0

D．1

13、某工程队计划把河水引到水池中，为了节约人力、物力和财力，他们先过点作，垂足为，然后沿开渠，这样做的数学依据是__________．

14、如果把中午记作时，下午记作时，那么上午应记作___________时．

15、计算：________．

16、根据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内

填写变形依据．

解：原方程可变形为．________

去分母，得．________

去括号，得．________

________，得．________

合并同类项，得．________

________，得________

17、已知A在数轴上的原点右侧，且A与它的相反数在数轴上对应的点的距离为个单位长度，那么A表示的数为______．

18、若a－2b＝5，则7－2a＋4b的值为________．

19、多项式是______次______项式.

20、1.6°＝_______′＝_______″

21、在甲处植树的学生有31人，在乙处植树的学生有21人，现派23名学生到甲、乙两处支援，使得甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍.应往甲、乙两处各派多少名学生？

22、解下列方程：

（1）；（2）

23、如图，在△ABC中，∠C=900，，，且，若当时，代数式的值最小，且最小值为b.

（1）求 ，的值.（2）求△ABC的面积 .

24、已知在四边形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，M、N分别为射线AB、AD上一点．

（1）若∠ABC＝60°，求∠ADC的大小；

（2）如图①，若DE平分∠ADC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF；

（3）如图②，若BE，DE分别n等分∠ABC、∠ADC的外角（即∠CDE＝∠CDN，∠CBE＝∠CBM），试用含n的式子表示∠E的度数．

25、在平面直角坐标系中，点A的坐标为，线段MN的位置如图所示，其中点M的坐标为，点N的坐标为．

(1)将线段MN平移得到线段AB，其中点M的对应点为A，点N的对应点为B．

①点M平移到点A的过程可以是：先向______平移______个单位长度，再向______平移______个单位长度；

②点B的坐标为______；

(2)在（1）的条件下，若点C的坐标为，连接AC，BC，求的面积．

(3)在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为3，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

26、育才中学需要添置某种教学仪器，方案1：到商家购买，每件需要8元；方案2：学校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租费共120元，设需要仪器x件．

（1）试用含x的代数式表示出两种方案所需的费用；

（2）当所需仪器为多少件时，两种方案所需费用一样多？

（3）当所需仪器为多少件时，选择哪种方案所学费用较少？说明理由．