1、整理一批图书,由一个人做要完成.现计划由一部分人先做
,然后增加
人与他们一起做
,完成这项工作.假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?设安排
人先做
,则可列一元一次方程为( )
A. B.
C.
D.
2、一架在无风情况下每小时航速为1200千米的飞机,逆风飞行一条x千米的航线用了3小时,顺风飞行这条航线用了2小时.依题意列方程:1200﹣=
﹣1200,这个方程表示的意义是( )
A.飞机往返一次的总时间不变
B.顺风与逆风的风速相等
C.顺风与逆风时,飞机自身的航速不变
D.顺风与逆风时,所飞的航线长不变
3、有人用元买了一匹马,又以
元的价钱卖了出去,然后,他再用
元把它买回来,最后以
元的价格卖出,在这桩马的交易中,他( )
A.收支平衡
B.赚了元
C.赚了元
D.赚了元
4、一个学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如下数据:
支撑物高h(cm) | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 |
小车下滑时间t/s | 4.23 | 3.00 | 2.45 | 2.13 | 1.89 | 1.71 | 1.59 | 1.50 |
下列说法正确的是( )
A.h每增加10 cm,t减小1.23 s
B.随着h逐渐升高,t逐渐变大
C.当h=50 cm时,t=1.89 s
D.t是自变量,h是因变量
5、下列图形中,不是立方体表面展开图的是( )
A.
B.
C.
D.
6、若-1<a<0,则a, ,a2从小到大排列正确的是( )
A. a<a2< B. a<
<a2 C.
<a<a2 D. a2<a<
7、下列计算正确的是( )
A.
B.
C.
D.
8、下列调查中,最适合采用普查方式的是( )
A.调查某种灯泡的使用寿命 B.调查某学校七年级(1)班学生对篮球的爱好情况
C.调查全国中学生的节水情况 D.调查我国八年级学生的视力情况
9、四个有理数,
,
,0中,最小的数是( )
A.
B.
C.
D.0
10、如图:O为直线AB上的一点,OC为一条射线,OD平分,OE平分
,图中互余的角共有( )
A.1对
B.2对
C.4对
D.6对
11、下列各单项式中,与2x4y是同类项的是( )
A. 2x B. 2xy C. -x4y D. 2x2y2
12、如图,表示的数轴正确的是 ( )
A.
B.
C.
D.
13、计算:__________.
14、已知时,分式
的值为零,那么
______.
15、推理填空:
如图,EF∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD的过程填写完整.
因为EF∥AD,
所以∠2= .( )
又因为∠1=∠2,
所以∠1=∠3.( )
所以AB∥ .( )
所以∠BAC+ =180°( )
又因为∠BAC=70°,
所以∠AGD= .
16、已知a、b互为相反数,c、d互为倒数,则代数式2(a+b)-3cd的值为_______.
17、在同一平面内,三条直线两两相交,最多有_____个交点.
18、x,y表示两个数,规定新运算“※”如下:x※y=,那么1※2=_____.
19、如图,矩形内有两个面积分别是4和9的正方形,则图中阴影部分的面积是________.
20、化简:= ,
。
21、已知如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,求∠AOD的度数.
22、四边形中,
,M为
上一点,连
、
.
(1)平分
,
,
①如图1,求证:;
②如图2,若平分
,交
于F,交
于N,
,
;
(2)在(1)的条件下求的值;
(3)如图3,当,
时,试探究
与
的数量关系,证明你的结论.
23、计算:
(1)12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15;
(2)(﹣)×(﹣8)+(﹣6)÷(﹣
)2
(3);
24、用正方形硬纸板做三棱柱盒子,每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成,硬纸板以如图所示的两种方法裁剪(裁剪后边角料不再利用),A方法:剪6个侧面;B方法:剪4个侧面和5个底面,现有19张硬纸板,其中的x张用A方法裁剪,其余的用B方法裁剪.
(1)填空:用含x的代数式分别表示:裁剪出的侧面的个数是_____________,裁剪出的底面的个数是_____________.(要求:代数式不是最简要化为最简形式)
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好用完,求多少张硬纸板用A方法裁剪,多少张硬纸板用B方法裁剪?能做多少个三棱柱盒子?
25、先化简,再求值.其中
.
26、现有边长分别为a,b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号,以及长为a,宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多,我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形.(卡片间不重叠、无缝隙)
尝试解决:(1)图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形,那么这个几何图形表示的等式是 ;
(2)小聪想用几何图形表示等式(a+b)(2a+b)=2a2+3ab+b2,图2给出了他所拼接的几何图形的一部分,请你补全图形;
(3)小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形,那么拼接的几何图形表示的等式是 ;
拓展研究:
(4)如图3,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长(b>a),观察图案,以下关系式中正确的有 .(填写序号)
①ab=;②a+b=m;③a2+b2=m2;④a2+b2=
.