太原2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

考试时间： 90分钟满分： 130分

题号

评分

一

二

三

*注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡

第Ⅰ卷客观题

第Ⅰ卷的注释

一、选择题（共12题，共 60分）

1、整理一批图书，由一个人做要完成．现计划由一部分人先做，然后增加人与他们一起做，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？设安排人先做，则可列一元一次方程为（）
A. B. C. D.
2、一架在无风情况下每小时航速为1200千米的飞机，逆风飞行一条x千米的航线用了3小时，顺风飞行这条航线用了2小时．依题意列方程：1200﹣=﹣1200，这个方程表示的意义是（　　）
A．飞机往返一次的总时间不变
B．顺风与逆风的风速相等
C．顺风与逆风时，飞机自身的航速不变
D．顺风与逆风时，所飞的航线长不变
3、有人用元买了一匹马，又以元的价钱卖了出去，然后，他再用元把它买回来，最后以元的价格卖出，在这桩马的交易中，他（）
A．收支平衡
B．赚了元
C．赚了元
D．赚了元
4、一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如下数据：
支撑物高h（cm）
10
20
30
40
50
60
70
80
小车下滑时间t/s
4.23
3.00
2.45
2.13
1.89
1.71
1.59
1.50
下列说法正确的是（　　）
A．h每增加10 cm，t减小1.23 s
B．随着h逐渐升高，t逐渐变大
C．当h＝50 cm时，t＝1.89 s
D．t是自变量，h是因变量
5、下列图形中，不是立方体表面展开图的是（）
A．
B．
C．
D．
6、若-1＜a＜0，则a，，a2从小到大排列正确的是（　　）
A. a＜a2＜ B. a＜＜a2 C. ＜a＜a2 D. a2＜a＜
7、下列计算正确的是（）
A．
B．
C．
D．
8、下列调查中，最适合采用普查方式的是（）
A.调查某种灯泡的使用寿命 B.调查某学校七年级（1）班学生对篮球的爱好情况
C.调查全国中学生的节水情况 D.调查我国八年级学生的视力情况
9、四个有理数，，，0中，最小的数是（）
A．
B．
C．
D．0
10、如图：O为直线AB上的一点，OC为一条射线，OD平分，OE平分，图中互余的角共有（）
A．1对
B．2对
C．4对
D．6对
11、下列各单项式中，与2x4y是同类项的是（）
A. 2x B. 2xy C. -x4y D. 2x2y2
12、如图，表示的数轴正确的是（）
A.
B.
C.
D.

二、填空题（共8题，共 40分）

13、计算：__________．
14、已知时，分式的值为零，那么______.
15、推理填空：
如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
因为EF∥AD，
所以∠2= ．（）
又因为∠1=∠2，
所以∠1=∠3．（）
所以AB∥ ．（）
所以∠BAC+ =180°（）
又因为∠BAC=70°，
所以∠AGD= ．
16、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式2（a＋b）－3cd的值为_______．
17、在同一平面内，三条直线两两相交，最多有_____个交点．
18、x，y表示两个数，规定新运算“※”如下：x※y＝，那么1※2＝_____．
19、如图，矩形内有两个面积分别是4和9的正方形，则图中阴影部分的面积是________．
20、化简：= ，。

三、解答题（共6题，共 30分）

21、已知如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB．若∠COB=35°，求∠AOD的度数．
22、四边形中，，M为上一点，连、．
(1)平分，，
①如图1，求证：；
②如图2，若平分，交于F，交于N，，；
(2)在（1）的条件下求的值；
(3)如图3，当,时，试探究与的数量关系，证明你的结论．
23、计算：
（1）12﹣（﹣18）+（﹣7）﹣15；
（2）（﹣）×（﹣8）+（﹣6）÷（﹣）2
（3）；
24、用正方形硬纸板做三棱柱盒子，每个盒子由3个长方形侧面和2个正三角形底面组成，硬纸板以如图所示的两种方法裁剪（裁剪后边角料不再利用），A方法：剪6个侧面；B方法：剪4个侧面和5个底面，现有19张硬纸板，其中的x张用A方法裁剪，其余的用B方法裁剪．
(1)填空：用含x的代数式分别表示：裁剪出的侧面的个数是_____________，裁剪出的底面的个数是_____________．（要求：代数式不是最简要化为最简形式）
(2)若裁剪出的侧面和底面恰好用完，求多少张硬纸板用A方法裁剪，多少张硬纸板用B方法裁剪？能做多少个三棱柱盒子？
25、先化简，再求值．其中．
26、现有边长分别为a，b的正方形Ⅰ号和Ⅱ号，以及长为a，宽为b的长方形Ⅲ号卡片足够多，我们可以选取适量的卡片拼接成几何图形．（卡片间不重叠、无缝隙）
尝试解决：（1）图1是由1张Ⅰ号卡片、1张Ⅱ号卡片、2张Ⅲ号卡片拼接成的正方形，那么这个几何图形表示的等式是；
（2）小聪想用几何图形表示等式（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2，图2给出了他所拼接的几何图形的一部分，请你补全图形；
（3）小聪选取1张Ⅰ号卡片、3张Ⅱ号卡片、4张Ⅲ号卡片拼接成一个长方形，那么拼接的几何图形表示的等式是；

拓展研究：
（4）如图3，大正方形的边长为m，小正方形的边长为n，若用m、n表示四个直角三角形的两直角边边长（b＞a），观察图案，以下关系式中正确的有．（填写序号）
①ab=；②a+b=m；③a2+b2=m2；④a2+b2=．