株洲2024-2025学年第一学期期末教学质量检测试题(卷)初一数学

1、方程组的解是(   )

A.  B.  C.  D.

2、下列说法错误的是（       ）

A．是二次三项式

B．的次数是6

C．不是单项式

D．的系数是

3、下列各式的计算结果正确的是（　　）

A．3x+4y＝7xy

B．5x﹣2x＝3x2

C．＝2

D．

4、在我国南海某海域探明可燃冰储量约有175亿立方米.数字175亿用科学记数法表示为( )

A. 1.75×1010   B. 0.175×1010   C. 17.5×109   D. 1.75×109

5、以下关系，一定成立的是（       ）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

6、下列四个选项，负分数是（ ）

A．

B．

C．

D．

7、要在二次三项式x2+□x﹣6的□中填上一个整数，使它能按x2+（a+b）x+ab型分解为（x+a）（x+b）的形式，那么这些数只能是（　　）

A．1，﹣1     B．5，﹣5    C．1，﹣1，5，﹣5     D．以上答案都不对

8、已知a+b＝2，ab＝1，则a2+b2的值为(   )

A. ﹣1 B. 1 C. 2 D. 3

9、下列关于单项式﹣3x5y2的说法中，正确的是（　　）

A. 它的系数是3   B. 它的次数是5   C. 它的次数是2   D. 它的次数是7

10、若与的和是单项式，则m、n的值分别是（ ）

A．m=2，n=2

B．m=4，n=2

C．m=4，n=1

D．m=2，n=3

11、七年级某班为奖励学习进步的学生，购买了两种文具：单价为6元/本的笔记本和单价为4元/支的水笔，正好花费60元，则购买方案共有（　　）

A. 3种   B. 4种   C. 5种   D. 6种

12、已知代数式x＋2y＋1的值是3，则代数式2x＋4y＋1的值是(       )

A．4

B．5

C．7

D．不能确定

13、观察下列图形：

（1）它们是按一定规律排列的，依照此规律，第5个图形共有______个★.

（2）按照这样的规律，第n个图形有_______个★(n为正整数).

14、已知一直线上有A、B、C三点，且线段AB=5，线段AC=2，D为线段BC上一点，且BD=BC，则CD的长为   ．

15、在数轴上A点表示的数是a，B点表示的数是b，且a、b满足，A、B两点在数轴上分别以每秒2个单位长度和每秒1个单位长度的速度同时运动．若要使A、B两点到原点的距离，则运动时间t的值是_____．

16、某种书的定价为8元/本，若购买不超过10本，按原价付款；若一次购买10本以上，超过10本的部分按8折付款．设一次购买这种书x本（x＞10），则付款金额为_______元.

17、若展开后不含和项，则的值为___．

18、已知代数式x﹣3y﹣1的值为3，则代数式6y﹣2x + 5的值为_____．

19、从边形的一个顶点出发，连接其余各顶点，可以将这个边形分割成17个三角形，则＝______．

20、比较大小：-3________-π．（填“＞”“＜”或“=”）

21、酒泉某校安排2名老师带领学生参加今年的科技夏令营活动，现有两家旅行社前来承包，报价均为每人2000元，他们都表示优惠：敦煌旅行社表示带队老师免费，学生按8折收费；祁连旅行社表示师生一律按7折收费，经核算，教师和学生参加两家旅行社的实际费用正好相等。

(1)该校参加科技夏令营的学生共有多少人？

(2)如果又增加了6名学生，学校应选择哪家旅行社？

22、如图，在中，，，．点P从点A出发，沿折线以每秒2个单位长度的速度向终点B运动，点Q从点B出发沿折线以每秒6个单位长度的速度向终点A运动，两点同时出发．分别过两点作于E，于F．设点P的运动时间为t（秒）．

(1)当两点相遇时，求t的值．

(2)在整个运动过程中，求的长（用含t的代数式表示）．

(3)当与全等时，直接写出所有满足条件的的长．

23、观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4，…，38x19，﹣40x20，…，回答下列问题：

（1）请写出第五项；第六项；

（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？

（3）请你根据猜想，写出第2017，2018个单项式．

24、阅读下列材料并解决有关问题．

我们知道，|x|=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x-2|时，可令x+1=0和x-2=0，分别求得x=-1，x=2（称-1，2分别为|x+1|与|x-2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=-1和x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：

（1）x＜-1；

（2）-1≤x＜2；

（3）x≥2．

从而化简代数式|x+1|+|x-2|可分以下3种情况：

（1）当x＜-1时，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；

（2）当-1≤x＜2时，原式=x+1-（x-2）=3；

（3）当x≥2时，原式=x+1+x-2=2x-1．

综上讨论，原式=

通过以上阅读，请你解决以下问题：

（1）分别求出|x+3|和|x-5|的零点值；

（2）化简|x+3|+|x-5|.

25、计算：（-1）3+|1|．

26、已知一个角的补角比这个角的余角的4倍大15°,求这个角的度数。